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压缩传感理论方法分析

作　者: 段菲
导　师: 李松
学　校: 浙江大学
专　业: 应用数学
关键词: 压缩传感稀疏性可压缩性稀疏表示重构算法
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 288次
引　用: 1次
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内容摘要

压缩传感是一种新的信息获取理论,它突破了传统的采样理论,将数据采集和数据压缩合二为一,再利用重构算法将原始数据恢复.在传统采样过程中,为了避免信号失真,根据Shannon-Nyqusit定理,采样率不得低于信号最高频率的两倍,这使得在获取数字信号的数据时,将导致大量的采样数据,降低了数据处理的效率.压缩传感理论采用非自适应性线性投影来获取原始信号的信息,然后通过数值优化问题来重构原始信号.这使得在压缩采样的数据量远远小于传统采样理论所需的数据量.因此,这一理论在信号与图像处理领域备受关注,并且有着更广泛的应用前景.压缩传感理论起步较晚,还有很多的问题和方向值得我们深入研究,目前很多研究人员主要针对重建算法部分进行研究.重建算法是压缩传感理论的核心部分,对压缩后信号的重建以及采样过程中的准确性验证均有着重要的意义.本文主要介绍了压缩传感理论的基本知识,然后主要以重建算法为主要内容,对现有的几种经典的重建算法进行深入的学习和分析.最后分别以给定的信号和随机信号为例,基于贪婪算法的一系列算法和迭代阈值算法进行数据实现,并给出算法分析和实现结果.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第1章绪论  6-9
  1.1 引言  6
  1.2 压缩传感研究现状  6-8
  1.3 本文工作及内容安排  8-9
第2章压缩传感基本理论及相关概念  9-14
  2.1 稀疏性及可压缩性  9-10
  2.2 相关系数  10
  2.3 压缩传感基本理论  10-12
  2.4 传感矩阵  12-14
第3章基于压缩传感的稀疏重建算法及数据实现  14-32
  3.1 最小l_1范数法  14
  3.2 Greedy Pursuits(贪婪算法)  14-28
    3.2.1 OMP算法  15-19
    3.2.2 StOMP算法  19-20
    3.2.3 ROMP算法  20-23
    3.2.4 CoSaMP算法  23-25
    3.2.5 SP算法  25-28
  3.3 迭代阈值法  28-30
  3.4 最小全变分法  30-32
第4章压缩传感的应用领域  32-33
第5章总结与展望  33-35
  5.1 本文工作总结  33
  5.2 展望  33-35
参考文献  35-38
致谢  38

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