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具有时滞反馈控制的恒化器中重组DNA细胞培养的动力学模型研究

作　者: 李博
导　师: 原三领
学　校: 上海理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 恒化器质粒稳定性周期解 Hopf分支时滞
分类号: Q813
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

为了提高微生物连续培养过程中的人为可控性和效率,往往需要调节和控制培养环境.而在培养过程中,可能存在一些不确定的因素(如时滞等),它们的存在会对系统的动力学行为产生一定的影响.本文研究了具有时滞反馈控制的恒浊器模型以及具有双时滞的单种群恒化器模型的动力学行为.内容如下:第一章概述了重组质粒DNA细胞技术研究的意义及该领域的研究进展,最后介绍了本文的研究结果.第二章考虑了具有时滞输出反馈控制的单种群微生物恒浊器模型,其中时滞刻画恒浊器中光学传感器在测量培养溶液的营养浓度时存在的时间滞后.把时滞作为参数,得到了模型正平衡点局部稳定与Hopf分支存在的条件;利用规范型理论和中心流形定理,给出了确定分支周期解的分支方向及其稳定性的公式.最后,通过数值模拟验证了所得到的理论结果.第三章考虑了具有反馈控制的含时滞的恒浊器中携带质粒的微生物与不带质粒的微生物之间的竞争模型,其中时滞刻画恒浊器中光学传感器在测量培养溶液的营养浓度时存在的时间滞后.把时滞作为参数,分析了模型正平衡点局部稳定与Hopf分支存在的条件;利用规范型理论和中心流形定理,确定了分支周期解的分支方向及其稳定性的公式.最后,通过数值模拟验证了所得到的理论结果.第四章考虑了含两个时滞的单营养单种群的恒化器模型,其中一个时滞刻画微生物摄取营养后经过消化吸收转化为其自身生物量的过程,另一个时滞刻画微生物死亡后的尸体经其它微生物的发酵分解重新回到营养层的过程.通过分析系数依赖于时滞的超越多项式特征方程,得到了模型唯一的正平衡点渐近稳定和经Hopf分支产生周期解的条件.数值仿真验证了所得结论.

全文目录

中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
第一章绪论  10-15
  §1.1 研究的意义  10-11
  §1.2 研究概况  11-14
  §1.3 本文的研究结果  14-15
第二章具有时滞反馈控制的单种群恒浊器模型  15-31
  §2.1 模型的建立  15-16
  §2.2 正平衡点E 的稳定性和 Hopf 分支  16-19
  §2.3 Hopf 分支解的方向和稳定性  19-28
  §2.4 数值模拟  28-30
  §2.5 本章小结  30-31
第三章具有时滞反馈控制的恒浊器中重组细胞微生物的竞争模型  31-50
  §3.1 模型的建立  31-32
  §3.2 正平衡点E的稳定性和 Hopf 分支  32-35
  §3.3 Hopf 分支周期解的方向和稳定性  35-45
  §3.4 数值仿真  45-48
  §3.5 本章小结  48-50
第四章具有两个离散时滞的恒化器模型的周期振荡  50-60
  §4.1 模型的建立  50-53
  §4.2 平衡点E的渐近稳定性  53-57
    §4.2.1 模型(4.1.2)的线性化及特征方程  53-54
    §4.2.2 情形r_1=r_2=0  54
    §4.2.3 情形r_1=0且r_2>0  54-56
    §4.2.4 情形 r_1,r_2>0  56-57
  §4.3 数值模拟  57-58
  §4.4 本章小结  58-60
参考文献  60-65
在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果  65-66
致谢  66

具有时滞反馈控制的恒化器中重组DNA细胞培养的动力学模型研究

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