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气—水可压缩流物质界面的R-M不稳定性研究

作　者: 谢昌坦
导　师: 王革
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 航空宇航推进理论与工程
关键词: 气-水可压缩流 R-M不稳定性 level set方法真实虚拟流体方法 WENO格式
分类号: O359.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 9次
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内容摘要

气-水可压缩流的Richtmyer-Meshkov(R-M)不稳定性的数值模拟是当今计算流体力学领域研究的难点之一。R-M不稳定性是指当激波通过两种不同密度的流体界面时,界面将失稳,扰动将发展,最终导致两种流体强烈混合的物理现象。R-M不稳定性在惯性约束聚变(ICF)、航空航天及爆炸等众多领域均有重要应用。数值求解R-M不稳定性的关键在于运动界面的准确捕获和界面边界条件的合理定义。由于气体和水的物理属性差别较大,相对于气-气可压缩流,气-水可压缩流的数值模拟要困难很多。目前,国内外的相关学者对气-气界面的R-M不稳定性已经进行了比较深入的研究,而气-水界面的R-M不稳定性则研究较少。为此,本文研究的重点在于气-水界面的R-M不稳定性问题,采用level set方法捕获气-水界面,采用真实虚拟流体方法(rGFM)定义界面边界条件,采用五阶WENO格式和三阶TVD Runge-Kutta方法求解Euler方程的空间项和时间项,由此编制了二维Fortran程序,并应用该程序计算了一系列气-水可压缩流问题。一维问题的数值解与精确解符合较好,验证了程序的正确性和通用性。对于二维问题,包括激波打水滴问题、水下激波打气泡问题和水下爆炸问题,程序清晰捕获了激波、物质界面和各类间断的相互作用,通过改变入射激波的强度分别给出了物质界面的演化过程和涡量的增长规律,计算结果与相应的文献结果符合较好。

全文目录

摘要 5-6Abstract 6-9第1章绪论 9-15 1.1 R-M不稳定性的问题背景 9 1.2 数值研究方法 9-12 1.3 国内外研究现状 12-13 1.4 本论文的主要工作 13-15第2章 WENO数值格式研究 15-29 2.1 控制方程 15 2.2 WENO格式简介 15-21 2.3 WENO格式下的差分方程 21-22 2.4 数值算例 22-28 2.4.1 Sod激波管问题 22-23 2.4.2 双马赫反射问题 23-25 2.4.3 Rayleigh-Taylor不稳定性问题 25-28 2.5 本章小结 28-29第3章界面捕捉及其附近参数的处理 29-40 3.1 LEVEL SET方法 29-32 3.1.1 Level set方程及其求解方法 29-31 3.1.2 重构方程及其求解方法 31-32 3.2 界面附近参数的处理 32-36 3.2.1 传统GFM 32-33 3.2.2 MGFM 33-35 3.2.3 rGFM 35-36 3.3 LEVEL SET程序的数值算例 36-39 3.3.1 常数速度场 36 3.3.2 旋转流场 36-37 3.3.3 剪切流场 37-38 3.3.4 Sod激波管问题 38-39 3.4 本章小结 39-40第4章气-水可压缩流的一维数值研究 40-51 4.1 气-液激波管问题简介 41 4.2 气-液激波管问题的数值实验 41-48 4.3 激波与气-水界面相互作用的一维问题 48-50 4.4 本章小结 50-51第5章 R-M不稳定性的数值研究 51-86 5.1 弱激波打水滴问题 51-61 5.2 强激波打水滴问题 61-68 5.3 水下弱激波打气泡问题 68-74 5.4 水下强激波打气泡问题 74-80 5.5 水下爆炸问题 80-84 5.6 本章小结 84-86结论与展望 86-88参考文献 88-93攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 93-94致谢 94

气—水可压缩流物质界面的R-M不稳定性研究

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