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缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断

作　者: 陈盼盼
导　师: 薛留根
学　校: 北京工业大学
专　业: 数学
关键词: 半参数变系数部分线性模型缺失数据逆概率加权渐近正态性经验似然置信域
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 124次
引　用: 1次
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内容摘要

本论文主要研究了缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断问题.本论文的研究内容分为两部分.第一部分在协变量随机缺失情况下,研究了模型中参数分量和非参数分量的估计问题.为了处理缺失数据,考虑用logistic参数模型估计缺失概率,既避免了“维数祸根”,又便于计算.本文利用逆概率加权最小二乘估计给出参数分量和非参数分量的估计量,并证明了估计量的渐近正态性,通过数据模拟研究了所提出估计方法的有限样本表现.第二部分对协变量随机缺失下的半参数变系数部分线性模型,利用经验似然方法考虑了模型中参数分量的置信域构造问题.结合逆概率加权方法,提出了一个逆概率加权经验对数似然统计量,并证明本文所构造的统计量服从标准χ2分布,从而可以用于构造参数分量的置信域,最后模拟研究和实例分析表明所提出的逆概率加权经验似然推断方法具有较好的有限样本性质.本文的特色主要体现在以下两个方面:(1)对于半参数变系数部分线性模型,现已有大量文献研究了在独立数据,纵向数据以及响应变量缺失等复杂数据下该模型的统计推断问题,而本文考虑的是协变量随机缺失下该模型的统计推断问题.(2)本论文不仅考虑了利用逆概率加权最小二乘方法给出参数分量和非参数分量的估计及其渐近正态性,还利用逆边际概率加权方法,构造经验对数似然比函数,研究了参数分量的置信域构造问题.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-13
  1.1 半参数变系数部分线性模型  7-8
  1.2 不完全数据集  8-9
  1.3 估计方法  9-12
    1.3.1 局部多项式方法  9-11
    1.3.2 经验似然方法  11-12
  1.4 本论文主要研究内容及结构  12-13
第2章缺失数据下半参数变系数部分线性模型的渐近正态性  13-29
  2.1 模型介绍  13
  2.2 估计方法与主要结果  13-17
  2.3 模拟研究  17-19
  2.4 定理的证明  19-27
  2.5 本章小结  27-29
第3章缺失数据下半参数变系数部分线性模型的经验似然推断  29-39
  3.1 引言  29
  3.2 经验似然推断  29-31
  3.3 模拟研究  31-32
  3.4 实例分析  32-33
  3.5 定理的证明  33-38
  3.6 本章小结  38-39
结论  39-41
参考文献  41-45
致谢  45

缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断

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