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由谱半径确定的三类极图

作　者: 郭光泉
导　师: 王国平
学　校: 新疆师范大学
专　业: 基础数学
关键词: A-谱 L-谱双圈图三圈图嵌套分割图控制集控制数独立集独立数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 20次
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内容摘要

图谱理论的研究对象是图的谱分布与图的结构之间的某种对应关系，以及和它对应的图的标号问题。近年来，图谱理论发展较为迅速，已经成为一个相当活跃的研究课题，它属于组合矩阵论的一部分。图谱理论的研究在理论上能加深对离散结构的内在关系的刻画，并且在网络优化与设计方面、集成电路设计还有运筹学方面都有其深远的实际应用意义。图的谱常见的有三种：邻接矩阵的谱、拉普拉斯矩阵的谱以及无符号拉普拉斯矩阵的谱，本文主要研究了给定独立数双圈图的拉普拉斯谱半径、给定控制数的树的谱半径以及三圈图的谱半径进行了分析和探讨，最终分别得到了其相应的极图。这篇论文共分为三节：第一节，关于给定独立数双圈图的拉普拉斯谱半径进行了一些研究和探讨，最后完全刻画出这一类图中的极图.第二节，关于给定控制数的树的谱半径进行了一些研究和探讨，最后部分地刻画出这一类图中的极图.第三节，对三圈图的谱半径进行进行了一些研究和探讨，最后完全刻画出这一类图中的最小谱半径达到极小值时的极图.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-6
1 研究背景  6-8
2 给定独立数的双圈图的拉普拉斯谱半径  8-18
  2.1 引言  8
  2.2 相关引理  8-9
  2.3 主要结果  9-18
3 给定控制数的最小特征值达到极小的树  18-24
  3.1 引言  18
  3.2 主要结果  18-24
4 最小特征值达到极小的三圈图  24-32
  4.1 引言  24
  4.2 相关引理  24-25
  4.3 主要结果  25-32
参考文献  32-35
在读期间发表的论文  35-36
后记  36

由谱半径确定的三类极图

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