小q-Schur代数uq(n,r),并对其结构进行了研究,给出了各种形式的基.本文主要研究参量q是三次单位根时小q-Schur代数uq(2,r)的用生成元和关系式的实现,即它的表达(presentation)我们的方法对r的不同值进行分类讨论" />

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三次单位根时小q-Schur代数u_q（2，r）的生成元与关系式

作　者: 纪璐
导　师: 王建磐
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 小q-Schur代数 q-Schur代数坐标代数实现表达
分类号: O153
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

杜杰、付强和王建磐在[20]中,定义了q-Schur代数的学位论文">小q-Schur代数uq(n,r),并对其结构进行了研究,给出了各种形式的基.本文主要研究参量q是三次单位根时小q-Schur代数uq(2,r)的用生成元和关系式的实现,即它的表达(presentation)我们的方法对r的不同值进行分类讨论,先用生成元和关系式定义一个代数,然后证明这个代数和uq(2,r)同构.证明过程是利用已有的BLM基和坐标代数以及q-Schur代数的多项式表示,通过计算,得出当r取不同值时,q-Schur代数的BLM基的乘法表,由此建立同构,从而得到小q-Schur代数在l=3时的生成元和关系式.对某些特殊的r,我们的方法还推广到了任意的奇次单位根参量.

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摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
目录  8-9
第一章研究背景  9-12
第二章预备知识  12-18
第三章当l=3时  18-28
  3.1 当r＜3时  18
  3.2 当r=3时  18-22
  3.3 当r=4时  22-25
  3.4 当r=5时  25-26
  3.5 当r=6,7,8时  26-27
  3.6 当r＞8时  27-28
第四章两个推广  28-33
  4.1 当3l-3≤r≤4l-4时  28
  4.2 当r=l时  28-33
参考文献  33-37
致谢  37

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