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非负矩阵分解及其在能力验证中的应用

作　者: 易利红
导　师: 张晓琴
学　校: 山西大学
专　业: 应用统计
关键词: 稳健统计分析方法非负矩阵分解能力验证评价
分类号: TP311.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 7次
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内容摘要

由于能力验证中的实验室数据是以矩阵的形式被处理,而此时的数据矩阵常常是高维稀疏的,非负矩阵分解(NMF)方法正是解决如何削减原始数据维数这方面难题的一种新手段。基于以往采用稳健统计分析方法对能力验证数据处理中遇到的诸多问题,如提供信息较少,对于实验室数据的相关性缺乏深入的描述,当比对内容为多变量时,只能进行逐一的项目分析,不能同时进行多维的数据处理。为解决此类问题,本文将非负矩阵分解(NMF)引入到能力验证数据处理中,并以五个实例中的数据为例对其测定的数据进行处理,与稳健统计Z比分数方法分析的结果进行了比较。研究表明,该方法可以对数据进行多层次、多角度的分析。可将实验室按测试结果及相似性进行分类,便于查找和分析检测过程中存在的问题,同时也有利于检测实验室对自身测试水平的认识和评价。论文主要由四章组成：第一章,是引言,主要介绍能力验证的国内外发展状况及其相关知识,以及目前能力验证中存在的诸多问题,并且提出了解决问题的新方法。第二章,是稳健统计z比分数方法的研究。简要介绍了稳健统计Z比分数的原理以及在能力验证中的应用,是目前我国能力验证中用于作为评判实验室检测能力的方法,并且进行了实例分析,同时指出了稳健统计Z比分数方法存在的不足。第三章,是非负矩阵分解统计方法的研究,主要介绍了非负矩阵分解的定义、原理以及基本算法,并通过五个实例的研究进而说明此类方法对能力验证结果的分析是合理有效的,当Z比分数的判定结果与相应的检测标准的判定结果有冲突时,可选用非负矩阵分解统计方法作为辅助性工具进行检验,防止对实验室的检测结果造成误判。同时,非负矩阵分解对常量、微量分析的判定结果取得比较好的检测,稳健统计方法结合非负矩阵分解可对实验室处于临界值附近的的检测结果做出更合理的判断。第四章,是总结与展望,对非负矩阵分解在能力验证中的应用情况进行了总结,提出了非负矩阵分解在能力验证中的应用存在的诸多问题及有待进一步的研究内容。

全文目录

目录  4-6
Contents  6-8
中文摘要  8-9
ABSTRACT  9-11
第一章引言  11-15
  1.1 能力验证的发展及其成就  11
    1.1.1 国外能力验证的发展  11
    1.1.2 我国能力验证的发展及其成就  11
  1.2 能力验证的挑战与对策  11-13
    1.2.1 能力验证存在的挑战  11-12
    1.2.2 对策--能力验证新方法  12-13
  1.3 本文工作及创新之处  13-15
第二章稳健统计分析方法  15-21
  2.1 稳健统计方法概述  15
  2.2 能力验证中评判实验室检测能力的方法  15-17
    2.2.1 有关统计量的含义  15-16
    2.2.2 能力的评价和离群值  16-17
  2.3 稳健统计Z比分数方法存在的不足  17
  2.4 实例分析  17-21
    2.4.1 前言  17
    2.4.2 本次能力验证的特点  17-18
    2.4.3 统计分析的判定结果  18-21
第三章非负矩阵分解方法  21-47
  3.1 非负矩阵分解的原理  21
  3.2 非负矩阵分解的基本算法  21-22
  3.3 数值实验比较  22-47
    3.3.1 实验数据  22
    3.3.2 数据预处理  22
    3.3.3 数据分析  22-47
第四章总结与展望  47-49
  4.1 总结  47
  4.2 展望  47-49
参考文献  49-52
攻读学位期间取得的研究成果  52-53
致谢  53-54
个人简况及联系方式  54-56

非负矩阵分解及其在能力验证中的应用

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