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基于期权价格的市场波动率估计

作 者: 张霄羽
导 师: 陈萍
学 校: 南京理工大学
专 业: 金融学
关键词: 美式期权解析解 隐含波动率 局部多项式估计 渐进性质
分类号: F830.9
类 型: 硕士论文
年 份: 2008年
下 载: 185次
引 用: 1次
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内容摘要


波动率在金融经济中是非常重要的变量,投资组合选择、资产定价及风险管理等都离不开对波动率的准确度量。传统的Black-Scholes公式以及新兴的美式期权定价公式中股价波动率的统计推断问题,由于它在金融方面有相当重要的应用,所以一直是人们致力于研究的问题。本文在回顾了有关波动率估计模型的研究文献的基础上,提出一种新的隐含波动率非参数估计方法,该方法与传统的隐含波动率计算方法相比,应用非常简便而不失准确性,因此在股票波动率预测及期权定价的研究中有着重要意义。本文先回顾了有关美式期权定价及波动率估计模型在理论及实证分析中的研究成果,然后针对隐含波动率的非参数回归做了如下工作:第二章主要讨论了得到隐含波动率样本的方法、原始数据来源及非参数估计方法。通过对时间参数的处理将二维问题σ(K,t)转化为一维函数回归问题。对于一维函数σ(K)的估计量构造,本文采取局部多项式估计法,在理论上给出了局部多项式的优良性质。第三章对NASDAQ股票市场中一定规模的期权进行了隐含波动率的估计,并说明了我们方法的可行性。在模型拟合较好的情况下,将其应用于期权定价问题,说明该方法的优越性。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
图表目录  6-7
1 绪论  7-12
  1.1 研究背景  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-11
  1.3 本文的主要工作  11-12
2 隐含波动率的统计推断  12-23
  2.1 隐含波动率样本获得算法  12-15
  2.2 样本数据来源  15
  2.3 隐含波动率的局部多项式估计  15-23
    2.3.1 局部多项式估计思想  15-18
    2.3.2 窗宽选择  18-20
    2.3.3 局部多项式估计量的渐进性质  20-22
    2.3.4 隐含波动率的估计形式  22-23
3 模型的检验及实证分析  23-43
  3.1 拟合优度检验、序列相关性检验、正态性检验、F-检验及t-检验  23-27
    3.1.1 拟合优度检验  23
    3.1.2 序列相关性检验  23-24
    3.1.3 正态性检验  24-26
    3.1.4 F-检验及t-检验  26-27
  3.2 模型检验  27-34
    3.2.1 不分红股票美式卖权的模型检验  27-32
    3.2.2 分红股票美式卖权的模型探讨  32-34
  3.3 实证分析  34-43
结论  43-44
致谢  44-45
参考文献  45-48
附录  48-50

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 金融、银行 > 金融、银行理论 > 金融市场
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