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有限容量可变服务台排队系统分析

作　者: 吴姗
导　师: 刘力维
学　校: 南京理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 有限容量可变服务台数嵌入Markov链单个到达批到达半再生过程
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本文研究有限容量可变服务台多服务台排队系统,有限容量的多服务台排队系统近年来得到了广泛研究,但有限容量且服务台数目发生变化的模型还未在公开发表的文献上见到。针对上述情况,本文研究了两种模型。模型一研究顾客单个到达且到达时间间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布且服务台数发生变化的多服务台排队系统,先用嵌入Markov链方法给出顾客到达前瞬间队长的稳态分布和等待时间分布,然后用半再生过程方法给出了系统在任意时刻队长的平稳分布。模型二在模型一的基础上研究了顾客成批到达的情形,由于系统容量有限,当一批新的顾客到达时,如果等待队列的剩余空间不够容纳该批次的所有顾客,就采取部分拒绝策略,即允许该批次的顾客进入等待队列的剩余空间,直到将等待队列填满,剩余的顾客则永久离开。在这种模型下,仍首先研究其嵌入Markov链,并假定在已知嵌入Markov链队长稳态分布的情况下,用半再生过程的方法给出了系统在任意时刻队长的平稳分布。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1.引言  7-13
  1.1 排队系统概述  7-9
    1.1.1 排队系统的结构  7-8
    1.1.2 排队系统的主要性能指标  8-9
  1.2 非Markov过程研究方法  9-10
  1.3 连续时间参数过程研究方法  10
  1.4 本文主要工作及论文结构  10-13
2.基本理论介绍  13-18
  2.1 嵌入Markov链  13
  2.1.1 Markov链嵌入点的寻找方法  13-14
  2.2 Markov更新过程与半Markov过程  14-16
  2.3 再生过程与半再生过程  16-18
3.模型一  18-32
  3.1 符号说明及模型描述  18-20
    3.1.1 符号说明  18-19
    3.1.2 模型描述  19-20
  3.2 嵌入Markov链  20-27
    3.2.1 转移概率矩阵  20-22
    3.2.2 顾客到达前瞬间队长平稳分布  22-26
    3.2.3 顾客等待时间分布  26-27
  3.3 原过程的分析  27-32
    3.3.1 任意时刻队长平稳分布  27-32
4.模型二  32-36
  4.1 模型描述  32-33
  4.2 嵌入Markov链  33-34
  4.3 原过程的分析  34-36
结论  36-37
致谢  37-38
参考文献  38-39

有限容量可变服务台排队系统分析

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