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多级适应性休假的M/G/1型排队系统的稳态理论

作　者: 马占友
导　师: 田乃硕
学　校: 燕山大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 休假排队多级适应性休假策略嵌入Markov链法再生循环法空竭服务非空竭服务随机分解
分类号: TP301
类　型: 博士论文
年　份: 2006年
下　载: 318次
引　用: 3次
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内容摘要

随着信息技术、计算机技术及管理系统等领域的迅猛发展，排队论已被广泛地应用到上述领域的性能分析上。但是，由于空竭服务的M／G／1型排队系统理论往往不能满足对大量复杂问题建立数学模型的需要，越来越多的数学、计算机、管理等方面的学者不断地研究非空竭服务休假策略，建立了多种非空竭服务的M／G／1型休假排队系统，丰富了非空竭服务休假的M／G／1型排队系统的理论，对大量系统的性能指标分析起到了非常重要的作用。本文以前人所研究的M／G／1型排队理论为基础，研究了一类多级适应性休假的M／G／1型排队系统，给出了系统稳态指标的随机分解结果，通过数值例子描绘出了一些系统的稳态指标的变化趋势，比较了这些系统的稳态指标的差异，从而建立了多级适应性休假的M／G／1型排队系统的稳态理论。首先，总结、归纳了多级适应性休假的M／G／1排队系统，空竭服务的M／G／1边界状态变体模型，多级适应性休假的Geom／G／1排队，阐述了稳态队长和等待时间的随机分解结果，分析了系统的忙期，导出了系统处于每种状态的概率，通过若干特例展示了稳态指标的随机分解结果的一般性。在此基础上，本文提出了空竭服务的Geom／G／1边界状态变体模型，平行于连续时间M／G／1排队模型的解析结果，给出了离散时间的隐态队长与等待时间的随机分解结果，从而使这一类排队系统具有更加完善的理论框架，丰富了空竭服务的M／G／1型休假排队系统的理论。其次，将闸门服务规则和多级适应性休假策略结合，建立了新的M／G／1型排队系统，利用再生循环法得到系统的稳态指标的随机分解结果，分析了平均服务周期等性能指标，通过数值例子，比较系统参数对系统性能指标的影响。大量已经被研究过的闸门服务的M／G／1型休假排队系统都是该类模型的特例，如Takagi研究的闸门服务的多重休假和单重休假的M／G／1型排队系统，Leung、Alfa等研究的单服务台闸门服务的M／G／1型排队系统等。研究结果表明闸门服务的M／G／1型排队系统有较完善的理论体系，同时在计算机网络性能分析等方面也具有广泛的应用背景。最后，为了有效地针对实际问题建立数学模型，使模型更有实际意义，更接近于实际情况，本文将限量服务规则和多级适应性休假策略两者结合，建立了新的M／G／1型排队系统，利用嵌入Markov链法和再生循环法，同时引入了部分母函数，研究了一般限量服务的多级适应性休假M／G／1型排队系统，得出了系统的稳态指标的随机分解结果，分析了平均服务周期等性能指标。总之，本文建立了多级适应性休假的M／G／1型排队的较完整的理论框架，使已有的大量的非空竭服务休假的M／G／1型排队系统的研究成果作为本文模型的特例。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-15
第1章绪论  15-24
  1.1 排队论的历史及发展现状  15-20
    1.1.1 休假排队系统的研究历史及发展现状  16-19
    1.1.2 休假排队系统在计算机系统及网络性能分析中的应用  19-20
  1.2 本文的研究意义和应用前景  20-21
  1.3 课题来源及主要研究内容  21-22
  1.4 论文结构  22-24
第2章空竭服务的多级适应性休假M/G/1排队的稳态理论  24-49
  2.1 经典M/G/1排队  24-26
  2.2 随机分解  26-28
  2.3 多级适应性休假策略  28-29
  2.4 M/G/1(E,MAV)排队的模型描述  29-35
    2.4.1 稳态指标及随机分解  30-33
    2.4.2 若干特例  33-35
  2.5 M/G/1边界状态变体模型  35-48
    2.5.1 若干特例  37-48
  2.6 本章小结  48-49
第3章空竭服务的多级适应性休假Geom/G/1排队的稳态理论  49-73
  3.1 经典Geom/G/1排队  49-51
  3.2 Geom/G/1(E,MAV)排队的模型描述  51-59
    3.2.1 稳态指标及随机分解  52-54
    3.2.2 若干特例  54-56
    3.2.3 数值例子  56-59
  3.3 Geom/G/1边界状态变体模型  59-72
    3.3.1 若干特例  63-72
  3.4 本章小结  72-73
第4章闸门服务的多级适应性休假M/G/1排队的稳态理论  73-85
  4.1 再生循环方法  73-74
  4.2 M/G/1(G,MAV)排队的模型描述  74-83
    4.2.1 稳态指标及随机分解  76-81
    4.2.2 若干特例  81-83
  4.3 Bernoulli闸门服务M/G/1排队  83-84
  4.4 本章小结  84-85
第5章闸门服务的多级适应性休假Geom/G/1排队的稳态理论  85-99
  5.1 Geom/G/1(G,MAV)排队的模型描述  85-92
    5.1.1 稳态指标及随机分解  86-91
    5.1.2 若干特例  91-92
  5.2 Bernoulli闸门服务Geom/G/1排队  92-98
    5.2.1 稳态队长和等待时间的随机分解定理  93-96
    5.2.2 服务周期和休假期  96-97
    5.2.3 数值例子  97-98
  5.3 本章小结  98-99
第6章限量服务的多级适应性休假M/G/1排队的稳态理论  99-118
  6.1 纯限量服务的多级适应性休假M/G/1排队  99-105
    6.1.1 M/G/1(PL,MAV)排队的模型描述  99-101
    6.1.2 稳态队长和等待时间的随机分解  101-104
    6.1.3 服务周期分析  104-105
  6.2 G-限量服务的多级适应性休假M/G/1排队  105-117
    6.2.1 M/G/1(GL,MAV)排队的模型描述  106-107
    6.2.2 服务期开始时系统中顾客数  107-110
    6.2.3 稳态队长及等待时间的随机分解  110-114
    6.2.4 服务周期分析  114-115
    6.2.5 若干特例  115-117
  6.3 本章小结  117-118
第7章限量服务的多级适应性休假Geom/G/1排队的稳态理论  118-137
  7.1 纯限量服务的多级适应性休假Geom/G/1排队  118-124
    7.1.1 Geom/G/1(PL,MAV)排队的模型描述  118-119
    7.1.2 稳态队长和等待时间的随机分解  119-122
    7.1.3 服务周期分析  122-124
  7.2 G-限量服务的多级适应性休假Geom/G/1系统描述  124-136
    7.2.1 Geom/G/1(GL,MAV)排队的模型描述  125-126
    7.2.2 服务期开始时系统中顾客数  126-129
    7.2.3 稳态队长及等待时间的随机分解  129-133
    7.2.4 服务周期分析  133-134
    7.2.5 若干特例  134-136
  7.3 本章小结  136-137
结论  137-139
参考文献  139-147
攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果  147-149
致谢  149-150
作者简介  150

多级适应性休假的M/G/1型排队系统的稳态理论

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