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抑制EMD端点效应方法的研究

作　者: 谢小可
导　师: 刘增力
学　校: 昆明理工大学
专　业: 通信与信息系统
关键词: 希尔伯特黄变换经验模态分解端点效应镜像法斜率法南方涛动指数
分类号: TN911.7
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

希尔伯特黄变换是近年来提出的一种新的信号处理方法,其本质是将时间信号通过经验模态分解(Empiricial Mode Decomposition, EMD),使真实存在的不同尺度波动或趋势逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)。分解出的各个IMF分量可以更准确有效地把握原始数据的特征信息,因此EMD方法是一种自适应的时频局部化分析方法。尽管如此,由于该方法提出的时间不长,有很多问题亟待解决,其中EMD过程中的端点效应是一个重要而棘手的问题。EMD过程中的端点效应是由于信号在端点处不是极值从而导致包络不完全引起误差,这种端点效应带来的误差会随着IMF分解逐渐向内传播,继而“污染”整个数据序列,使分解结果失去意义。本文的主要工作包括：(1)对EMD端点效应产生的原因进行分析,找到抑制EMD端点效应最有效的方法就是在进行端点延拓的同时采用更适合的样条插值方法。(2)通过对抑制EMD端点效应的镜像延拓法和斜率延拓法的研究,找到了各自的缺点。将端点情况分为四类,并对镜像法和斜率法进行了改进。提出了第二种斜率法,并对其不足提出了修改意见。最后在研究前面两种方法的基础上将镜像法分别与改进的第一种和第二种斜率法相结合抑制EMD端的效应。(3)将Ort和瞬时频率作为评价抑制EMD端点效应方法好坏的依据,通过对不同类端点的仿真实验,验证了本文所使用的方法能较好的抑制EMD的端点效应。(4)将本文涉及的抑制EMD的端点效应的方法应用于SOI数据中,得到了满意的结果。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-12
第一章绪论  12-16
  1.1 抑制EMD端点效应方法的研究意义和现状  12-13
    1.1.1 抑制EMD端点效应方法的研究意义  12
    1.1.2 抑制EMD端点效应方法的研究现状  12-13
  1.2 抑制EMD端点效应方法的综述  13-14
  1.3 论文研究目的、内容及结构  14-16
    1.3.1 课题来源  14
    1.3.2 论文研究目的及内容  14-15
    1.3.3 论文结构  15-16
第二章 Hilbert-Huang变换及其存在问题的研究  16-23
  2.1 概述  16-17
  2.2 Hilbert-Huang变换分析法  17-21
    2.2.1 经验模态分解(EMD)原理与算法  17-19
    2.2.2 Hilbert变换  19-20
    2.2.3 瞬时频率  20-21
    2.2.4 Hilbert谱  21
  2.3 HHT分析法的优越性及存在的问题  21-22
    2.3.1 HHT分析法的优越性  21-22
    2.3.2 HHT分析法存在的问题  22
  2.4 本章小结  22-23
第三章经验模态分解(EMD)中端点效应问题的处理  23-45
  3.1 概述  23
  3.2 EMD分解中样条插值方法的选择  23-25
    3.2.1 现有的应用于EMD分解的样条插值的方法  23-24
    3.2.2 两种样条插值方法的比较  24-25
  3.3 镜像法抑制EMD端点效应  25-30
    3.3.1 镜像法  25-28
    3.3.2 改进的镜像法  28-30
  3.4 斜率法抑制EMD端点效应  30-37
    3.4.1 第一种斜率法  30-31
    3.4.2 改进的第一种斜率法  31-34
    3.4.3 第二种斜率法  34-36
    3.4.4 改进的第二种斜率法  36-37
  3.5 改进的镜像法与斜率法相结合抑制EMD端点效应  37-40
    3.5.1 改进的镜像法与改进的第一种斜率法相结合  37-38
    3.5.2 改进的镜像法与改进的第二种斜率法相结合  38-40
  3.6 采用不同插值方法后延拓效果的比较  40-44
    3.6.1 对改进的镜像法采用不同插值方法  40-41
    3.6.2 对改进的斜率法采用不同的插值方法  41-42
    3.6.3 对改进的镜像法与斜率结合法采用不同的插值方法  42-44
  3.7 本章小结  44-45
第四章抑制EMD端点效应方法的比较  45-55
  4.1 概述  45
  4.2 抑制EMD端点效应方法效果的评判标准  45-46
    4.2.1 Ort判别法  45-46
    4.2.2 瞬时频率标准  46
  4.3 两种标准对抑制EMD端点效应方法的评价  46-53
    4.3.1 利用Ort值定量的评价抑制EMD端点效应的方法  47-49
    4.3.2 利用瞬时频率定性的评价抑制EMD端点效应的方法  49-53
  4.4 本章小结  53-55
第五章抑制EMD端点效应在SOI数据中的验证  55-62
  5.1 概述  55
  5.2 SOI数据  55-56
  5.3 抑制EMD端点效应方法在SOI数据中的表现  56-57
  5.4 Hilbert-Huang分析法在SOI数据中的验证  57-60
  5.5 本章小结  60-62
第六章总结与展望  62-65
  6.1 全文工作总结  62-63
  6.2 本文的创新之处  63-64
  6.3 研究展望  64-65
参考文献  65-68
致谢  68-69
附录A 攻读硕士学位期间发表的主要学术论文目录以及从事的主要研究工作  69-70
  A.1 发表的主要论文目录  69
  A.2 从事的主要研究工作  69-70
附录B 1880年1月到2009年11月的SOI数据  70-73

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