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广义Orlicz空间的若干性质
作 者: 姜镕泽
导 师: 王俊明
学 校: 哈尔滨理工大学
专 业: 基础数学
关键词: 端点 k—端点 k—强端点 λ—性质 一致λ—性质
分类号: O177
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 34次
引 用: 0次
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内容摘要
根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,赋p—Amemiya范数的Orlicz空间是Orlicz空间的推广,记为LM ,p空间. k—端点、k—强端点、λ—性质和一致λ—性质是Orlicz空间中的重要的几何概念,它与k—严格凸性、中点局部k—一致凸性、端点和严格凸性有着紧密的联系.本文主要研究LM ,p空间的k—端点、k—强端点、λ—性质和一致λ—性质.全文分为以下几部分.首先,LM ,p空间k—端点和k—严格凸性的刻画问题.众所周知,赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间的k—端点是一类重要的点态性质. p—Amemiya范数是Luxemburg范数和Orlicz范数的推广,本节中我们给出了LM ,p空间单位球面上一点是k—端点的充要判据,并据此得到了LM ,p空间是k—严格凸的充要条件.其次,LM ,p空间k—强端点和中点局部k—一致凸的刻画问题.赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间中k—强端点和中点局部k—一致凸的等价刻画已经证明,本节中我们给出了LM ,p空间单位球面上一点是k—强端点的充要条件,由此推出了LM ,p空间是中点局部k—一致凸的充要条件.最后, LM ,p空间的λ—性质和一致λ—性质.赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间的λ—性质和一致λ—性质,许多学者做了深入的研究,并得到了很多好的结果.在本节中,我们得出了LM ,p空间具有λ—性质,并给出了LM ,p空间具有一致λ—性质的充要条件.
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全文目录
摘要 5-6 Abstract 6-9 第1章 绪论 9-13 1.1 Orlicz 空间理论的发展概况 9-11 1.2 课题研究的目的和意义 11 1.3 课题来源 11-12 1.4 本文主要内容 12-13 第2章 LM , p 空间的k—端点和k—严格凸性 13-19 2.1 LM , p 空间的基本概念 13-15 2.2 LM , p 空间的k—端点和k—严格凸性 15-18 2.3 本章小结 18-19 第3章 LM , p 空间的k—强端点和中点局部k—一致凸性 19-26 3.1 引言 19-20 3.2 LM , p 空间的k—强端点和中点局部k—一致凸性 20-25 3.3 本章小结 25-26 第4章 LM , p 空间的λ—性质和一致λ—性质 26-31 4.1 引言 26 4.2 LM , p 空间λ—性质和一致λ—性质 26-30 4.3 本章小结 30-31 结论 31-32 参考文献 32-35 攻读学位期间发表的学术论文 35-36 致谢 36
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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