学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

Toeplitz-Bezout矩阵与相关矩阵若干问题的研究

作　者: 王金凤
导　师: 吴化璋
学　校: 安徽大学
专　业: 基础数学
关键词: 中心对称T-Bezout矩阵对称矩阵逆矩阵核结构
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 14次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

Bezout矩阵的引入,在多项式零点分布,稳定性问题,控制理论和插值问题中都起着极其重要的作用,直到P.A.Fuhrmann首次引入多项式模的概念之后Bezout矩阵才得到广泛应用,尤其在算子理论中Bezout矩阵及其各种推广的逆起着基础的作用.本文就中心对称T-Bezout矩阵,对称矩阵及Toeplitz+Hankel矩阵的核结构的特性作了一些研究.用算子理论方法,研究了T-Bezout矩阵逆的问题.本硕士论文由四章组成：第一章叙述了Bezout矩阵的发展历史,研究现状和本文所做的主要工作.第二章首先给出了由对称多项式生成的中心对称的T-Bezout矩阵的一些性质,然后利用算子理论这种新的方法找出了T-Bezout矩阵逆仍是Bezout矩阵的充要条件.并给出了这类Bezout矩阵的具体类型.第三章主要探讨了多项式对生成的Bezout矩阵与对称矩阵之间的关系,从特殊情况出发寻找满足条件的多项式类,得到一些新的结果.第四章主要研究了对称(中心对称和反中心对称)的块Toeplitz+Hankel矩阵的核结构问题.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-11
  §1.1 研究背景及意义  6-11
第二章 T-Bezout矩阵  11-19
  §2.1 预备知识  11-12
  §2.2 T-Bezout矩阵的逆  12-14
  §2.3 中心对称的T-Bezout矩阵  14-17
  §2.4 对称T-Bezoutians的分裂  17-19
第三章 Bezout矩阵与对称矩阵之间的联系  19-29
  §3.1 引言  19-21
  §3.2 主要结果  21-24
  §3.3 对称多项式与Schur-Cohn问题  24-29
第四章对称的块Toeplitz+Hankel矩阵的核结构  29-33
  §4.1 引言  29-30
  §4.2 中心对称的块Toeplitz+Hankel矩阵  30-31
  §4.3 反中心对称的块Toeplitz+Hankel矩阵  31-33
参考文献  33-36
致谢  36-37
攻读学位期间发表的学术论文  37

Toeplitz-Bezout矩阵与相关矩阵若干问题的研究

内容摘要

全文目录

相似论文