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若干非局部发展方程的研究

作　者: 杨艳红
导　师: 王荣年
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 分数阶导数 抽象发展方程 非局初始条件 温性解 非稠定算子
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


论文主要研究了两类问题：一类具有非局部初始条件的分数阶发展方程的Cauchy问题；一类具有非局部初始条件和非稠定算子的偏中立发展方程的Cauchy问题.全文由四章组成.第一章介绍了本文的研究背景和相关问题的最新进展.第二章在非局部函数不满足紧性和Lipschitz连续性的条件下证明了具有非局部初始条件的分数阶发展方程Cauchy问题温性解的存在唯一性.第三章在非局部函数不满足紧性和Lipschitz连续性的条件下证明了具有非局部初始条件和非稠定算子的偏中立发展方程Cauchy|司题温性解的存在性.在最后一章,我们给出两个偏微分方程的例子说明第二章中得到的抽象结果的可行性.

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第1章 引言  6-9
第2章 具有非局部初始条件的分数阶发展方程的Cauchy问题  9-21
  2.1 预备知识  9-11
  2.2 温性解的存在唯一性  11-21
第3章 偏中立发展方程的非局部Cauchy问题  21-31
  3.1 预备知识  21-24
  3.2 温性解的存在性  24-31
第4章 应用举例  31-34
致谢  34-35
参考文献  35-38
攻读硕士学位期间主要研究成果  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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