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一点交换算法在小波分析中的应用

作　者: 孟祥迪
导　师: 莫群
学　校: 浙江大学
专　业: 应用数学
关键词: 一点交换算法多项式逼近切比雪夫节点
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文主要讨论了用多项式p(y)去逼近闭区间[a,1](a>0)上的连续函数1/y.首先简单介绍了一点交换算法的理论内容,用MATLAB对其实现并求出多项式；再和另外的泰勒多项式逼近、多项式拟合、定理1.1得到的逼近多项式进行逼近效果的比较.用具体的例子说明交换算法逼近效果要好的多,但这种逼近不是单侧逼近,我们希望有逼近效果更好的单侧逼近.通过深层分析一点交换算法,并不能从这种算法中改进以达到单侧逼近.经过计算,我们给出不同于定理1.1的多项式逼近,即算法2.1.4.1,用最简单的多项式进行单侧逼近且逼近效果要比定理1.1好.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-6
第一章背景介绍  6-11
  1.1 引言  6
  1.2 哈尔条件和一点交换算法简介  6-8
  1.3 重要的定理及证明  8-11
第二章多项式逼近及误差分析  11-34
  2.1 多项式逼近  11-34
    2.1.1 泰勒多项式逼近  11
    2.1.2 定理1.1多项式逼近  11-12
    2.1.3 各种方法的比较  12-22
    2.1.4 方法的改进  22-34
参考文献  34-35
致谢  35

一点交换算法在小波分析中的应用

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