学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于MPS法的不可压流体的研究与模拟

作　者: 尹金
导　师: 汪继文
学　校: 安徽大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 无网格 Lagrange MPS 不可压 CMPS
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 48次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着信息化社会科技的飞速发展,人们对可视化的需求也越来越高：影片中洪水、海浪、漩涡等精彩的视觉特效；宇宙飞船在太空中的飞行过程；大气运动形成的雨、雪、风等自然场景的仿真；自然灾害一旦发生时对建筑物和人类的冲击力和伤害程度的真实效果模拟；现实物理场景雨滴、喷泉、雪飘、烟雾等的计算机可视化效果的模拟；都是计算流体力学的重要研究课题。所谓计算流体力学就是用计算机和离散化的数值方法对一些物理现象包括流体流动、热传导、物质扩散等现象进行的数值分析和模拟的一门新兴学科。这门学科在工程及科学领域中已经得到了广泛的应用。这种数值模拟方法相对于流体实验方法而言有许多优势：数值模拟能够研究流体实验难以控制的系统；能够超出人类行为的极限,研究危险和人类不可及条件下的系统；可以大幅度的减少设计所需的时间和成本；而且操作自由灵活,可以无限量的提供研究结果的细节。要了解计算流体力学的研究方法,首先要了解流体力学的基本方程的性质和分类。流体力学的基本方程是由C.-L.-M.-H纳维和G.G.斯托克斯等人在19世纪上半叶建立的Navier-Stokes方程,简称N-S方程。求解该方程的数值方法可分为网格方法和无网格方法两类。本文主要介绍无网格方法中的一种——移动粒子半隐式(MPS)法。首先,本文详细介绍了移动粒子半隐式(MPS)法的理论模型和数值求解过程,该方法是一种基于Lagrange观点的数值方法。流体是由有限数量的移动粒子表示,这些粒子同时还携带着材料性质,可以在外力和内力的相互作用下运动。控制方程是在粒子间相互作用模型所表示的梯度模型、拉普拉斯模型和自由表面模型的基础上离散而得的。该方法不需要建立网格,因此不受网格扭曲的影响,适合模拟带有大变形的水力学问题。MPS法不同于其他一些粒子法,如SPH法是使用弱可压缩模型来近似模拟不可压缩流体流动性问题。MPS法最主要的特点就是引入了粒子数密度的概念,为流体的不卡压缩性提供依据,使MPS法成为模拟真正不可压流体问题的方法。同时MPS法引入了半隐式的算法,有效地保持了流体的不可压缩性。而且该方法属于完全Lagrange描述,不存在因对流而形成的数值扩散。之后本文还详细介绍了邻域粒子的搜索方法,并与传统的搜索方法进行了比较。其次,本文在能量守恒方面对MPS法做了详细的分析,如线动量、角动量的守恒性问题。针对这个问题,本文还简要介绍了一种MPS法的改进方法(CMPS法),改进后的CMPS法使整个计算过程能够更好的满足线动量和角动量的守恒。此外,本文通过使用MPS法做了一些数值模拟实验。模拟了单水滴的三维可视化效果和二维溃坝现象,模拟效果真实感较强,有效地证明了方法的高仿真性。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-7
目录  7-9
第一章绪论  9-16
  1.1 研究背景及意义  9-10
  1.2 课题发展与现状  10-14
    1.2.1 网格方法  10-12
    1.2.2 无网格方法  12-14
  1.3 本文主要工作  14-16
第二章 N-S方程  16-21
  2.1 计算流体力学  16-17
    2.1.1 计算流体力学基本思想  16
    2.1.2 数值模拟过程  16-17
  2.2 流体动力学的控制方程  17-21
    2.2.1 质量守恒方程  18-19
    2.2.2 动量守恒方程  19-21
第三章移动粒子半隐式(MPS)法  21-35
  3.1 MPS的基本思想  22
  3.2 MPS数值方法  22-32
    3.2.1 控制方程  22-23
    3.2.2 核函数  23-25
    3.2.3 粒子数密度  25
    3.2.4 梯度模型和Laplace模型  25-27
    3.2.5 压力Poisson方程  27-28
    3.2.6 固壁粒子与自由表面粒子  28-29
    3.2.7 时间步长  29
    3.2.8 数值计算过程  29-32
  3.3 邻域粒子搜索方法  32-35
第四章一种改进的MPS方法  35-41
  4.1 MPS模型的动量守恒性质  35-38
    4.1.1 线动量守恒  35-37
    4.1.2 角动量守恒  37-38
  4.2 修正后的MPS(CMPS)法  38-41
    4.2.1 线动量守恒  38-40
    4.2.2 角动量守恒  40-41
第五章算例及分析  41-46
  5.1 三维单水滴  41-42
  5.2 二维溃坝现象  42-46
第六章结论与展望  46-48
  6.1 结论  46-47
  6.2 展望  47-48
参考文献  48-52
附录图表索引  52-53
APPENDIX FIGURE AND TABLE INDEX  53-54
致谢  54-55
攻读硕士学位期间发表的学术论文目录  55

基于MPS法的不可压流体的研究与模拟

内容摘要

全文目录

相似论文