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GPU加速的仿射算术在几何设计中的应用研究

作　者: 秦阳
导　师: 蔺宏伟
学　校: 浙江大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 仿射算术并行算法实时化隐式曲面网格化隐式曲面绘制参数曲面求交计算机辅助几何设计
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 28次
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内容摘要

仿射算术作为一种可靠的数值计算模型,已经广泛应用于计算机图形学和计算机辅助几何设计中。例如,隐式曲面的绘制和参数曲面求交问题,都可以利用仿射算术予以解决。然而,串行实现的仿射算术算法需要递归进行,因此,仿射算术的串行算法计算效率很低,计算速度较慢。有鉴于此,本文提出了基于GPU加速的仿射算术并行算法,并用于解决隐式曲面网格化和绘制,以及参数曲面求交问题。本文的主要贡献包括：1.提出了一种基于GPU和区间分析的隐式曲面网格化和绘制算法,最终得到光滑的隐式曲面网格表示。2.设计了一种基于GPU和仿射算术的B样条曲面求交算法,和基于CPU的有序抽取交线点的算法,生成了B样条形式的曲面交线。本文中的算法经过大量实验检验,证明是可靠和高效的,隐式曲面网格化和绘制,以及参数曲面求交的速度得到极大的提高,达到实时化的水平。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-11
第1章绪论  11-18
  1.1 研究背景及意义  11
  1.2 国内外研究现状  11-16
    1.2.1 隐式曲面网格化和绘制  11-13
    1.2.2 参数曲面求交  13-14
    1.2.3 区间分析方法  14-16
  1.3 本章小结及本文贡献  16-18
第2章基于GPU和区间分析的隐式曲面绘制  18-40
  2.1 隐式曲面的区间分析  18-22
    2.1.1 张量形式的仿射算术  19-21
    2.1.2 一阶区间泰勒模型  21-22
  2.2 基于GPU的并行区间分析算法  22-26
  2.3 隐式曲面网格化  26-33
    2.3.1 非流形连接的检测与校正  26-31
    2.3.2 三角剖分和网格平滑  31-33
  2.4 隐式曲面绘制结果与分析  33-39
  2.5 本章小结  39-40
第3章基于GPU和仿射算术的B样条曲面求交  40-58
  3.1 B样条曲面的相交测试  40-48
    3.1.1 B样条曲面的区间分析  40-43
    3.1.2 B样条曲面的层次包围盒  43-44
    3.1.3 GPU S-eam Reduction算法  44-46
    3.1.4 基于GPU的相交测试算法  46-48
  3.2 拟合B样条交线  48-52
    3.2.1 基于CPU的深度相交测试  49-50
    3.2.2 Sequence-joining算法  50-52
  3.3 B样条曲面求交的结果与分析  52-57
  3.4 本章小结  57-58
第4章总结和展望  58-61
参考文献  61-65
攻读硕士学位期间主要的研究成果  65-66
致谢  66-67

GPU加速的仿射算术在几何设计中的应用研究

内容摘要

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