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具有常余维数2～k＋2v不动点集的（z_2）～k作用

作　者: 李珊珊
导　师: 丁雁鸿
学　校: 河北师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 上协边类 (Z2)k作用 不动点集 射影空间丛
分类号: O186.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 8次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


设φ:（Z2）k×Mn→Mn是群（Z2）k={T1,…,Tk|Ti2=1,TiTj=TjTi}在n维光滑闭流形Mn上的作用,群（Z2）k由k个可换对合生成。作用的不动点集F是Mn的有限个闭子流形的不交并。若F的每个分支具有常维数n-r,则称F具有常余维数r。令Jn,kr是具有下述性质的未定向的n维上协边类αn构成的集合:αn存在一个代表元Mn以及群（Z2）k在Mn上的作用,使得作用的不动点集F有常余维数r。J*,kr=∑n≥rJn,kr是未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想。在本文中,我们通过巧妙地构造流形M,使其所在的上协边类不可分解,从而可以作为上协边环MO*的生成元,并在M上定义适当的（Z2）k作用使其不动点集F具有常余维数r,决定了未定向上协边环MO*的理想J*,k2k+2v。

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
第一章 引言  7-9
第二章 预备知识  9-12
第三章 余维数为2~k+2v(0  12-18
第四章 定理的证明  18-40
  4.1 J_(*,k)~(2~k+2~l)(0  18-21
  4.2 J_(*,k)~(2~k+2~l-2)(0  21-24
  4.3 J_(n,k)~(2~k+2v)(2~3  24-34
  4.4 J_(n,k)~(2~k+2v)(2~4  34-40
参考文献  40-43
致谢  43

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何 > 射影微分几何
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