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一类四阶偏微分方程解的Bernstein性质

作　者: 蒋研
导　师: 郑泉
学　校: 四川大学
专　业: 基础数学
关键词: K(a ¨)hler仿射流形 Bernstein性质
分类号: O175.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 25次
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内容摘要


设x：M→An+1是由定义在凸域Ω（?）An上的局部强凸函数xn+1=f（x1，…，xn）的图给出的超曲面。考虑定义在M上的Hessian度量g，局部上由g=∑（（?）2f/（?）xi（?）xj）dxidxj给出。记ρ（x）=（det（（（?）2f/（?）xi（?）xj）（x）））-（1/n+2）。假设（M，g）是一完备的Hessian流形且具有非负的李奇曲率，如果ρ满足△gρ=β（‖▽ρ‖g2/ρ）（β≠1），则M一定是椭圆抛物面。

全文目录


致谢  2-3
摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章 引言  6-9
  1.1 研究背景  6-8
  1.2 主要结果  8-9
第二章 预备知识  9-13
第三章 (△_gΦ)/Φ的界估计  13-16
第四章 定理1的证明  16-19
第五章 定理3的证明  19-20
参考文献  20-21
攻读硕士学位期间科研成果简介  21-22

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程
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