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非稳定初始面对自由渗流影响规律的研究

作　者: 曹彭强
导　师: 陶月赞
学　校: 合肥工业大学
专　业: 水文学及水资源
关键词: 自由面非稳定初始面 Boussinesq方程第一线性化方法 Laplace变换迭加原理
分类号: TV139.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 93次
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内容摘要

河渠渗流、土坝渗流、边坡渗流等皆属于有自由面的无压渗流问题。这类问题的自由面位置是待求的，事先未知，如何简捷、有效地确定自由面的位置历来都是无压渗流场分析的关键。自由面渗流分析方法很多，归纳起来主要有解析法、数值法和模拟法等三大类；在自由面渗流规律研究过程中，往往依赖解析法。关于自由面渗流规律的研究，现有文献给出的模型，其初始自由面都是稳态的；以河渠一半无限含水层中的潜水渗流模型为例，初始自由面不仅是稳态的、而且往往是水平的，这既不符合大多数实际情况，也不具有普遍性。本文以河渠控制下的半无限潜水含水层中的潜水渗流模型为例，构造初始面非稳定条件下的一维潜水非稳定渗流模型；利用Boussinesq第一线性化方法，通过Laplace变换，再结合迭加原理，导出模型的解析解；并以其为基础，讨论模型中参数的计算方法、研究非稳定初始面对自由渗流的影响规律。研究表明，文中建立的潜水非稳定渗流模型合理，所给出解析解考虑了非稳定初始面因素，计算的自由面位置比原潜水渗流模型的解更接近观测值；规律研究显示非稳定初始面对自由渗流的影响与导压系数（α）、时间因子（T）和时间（t）成反比，与河渠原水位和最初初始面水位之差（△H₁）及距河渠距离（X）成正比。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
致谢  7-12
第一章绪论  12-17
  1.1 渗流力学  12
  1.2 渗流力学国内外研究状况  12-14
  1.3 渗流力学的研究方法  14-15
  1.4 有自由面非稳定渗流问题分析的研究现状及存在问题  15-16
  1.5 本文的研究构想  16-17
第二章渗流的基本理论  17-30
  2.1 渗流的基本概念  17-19
    2.1.1 水头函数  17-18
    2.1.2 渗透速度  18
    2.1.3 渗透流量  18
    2.1.4 水力比降  18
    2.1.5 流网  18-19
  2.2 渗流的基本定律  19-23
    2.2.1 达西定律  19-20
    2.2.2 达西定律的适用范围  20-21
    2.2.3 广义达西定律  21-23
  2.3 渗流连续性方程  23-24
  2.4 渗流基本微分方程  24
  2.5 渗流基本微分方程的定解条件  24-25
    2.5.1 边界条件  24-25
    2.5.2 初始条件  25
  2.6 渗流的能量泛函表达式  25-26
  2.7 研究潜水运动的基本微分方程  26-30
    2.7.1 Dupuit假设  26-27
    2.7.2 Boussinesq方程  27-30
第三章有自由面渗流分析的方法及其评价  30-42
  3.1 解析法  30-32
    3.1.1 直接解法  30
    3.1.2 复变函数法  30
    3.1.3 组合法  30-31
    3.1.4 水力学法  31
    3.1.5 图解法  31-32
  3.2 数值法  32-38
    3.2.1 有限差分法  32
    3.2.2 有限单元法  32-38
  3.3 模拟法  38-41
    3.3.1 砂槽模拟法  38-40
    3.3.2 窄缝槽模拟法  40-41
  3.4 综合评价  41-42
第四章非稳定初始面对自由渗流的影响规律  42-56
  4.1 初始面水平的自由面计算公式  42-44
    4.1.1 假设条件  42
    4.1.2 数学模型  42
    4.1.3 模型的求解  42-44
  4.2 非稳定初始面的自由面计算公式  44-51
    4.2.1 假设条件  44-45
    4.2.2 数学模型  45-46
    4.2.3 模型的求解  46-47
    4.2.4 解的推广  47-48
    4.2.5 参数数值求解方法  48-51
  4.3 规律分析  51-52
  4.4 算例  52-56
    4.4.1 查表法  52-54
    4.4.2 配线法  54-56
第五章结论  56-57
参考文献  57-61
攻读硕士学位期间发表的论文  61

非稳定初始面对自由渗流影响规律的研究

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