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双解析函数的一些边值问题

作　者: 胡琳
导　师: 许忠义
学　校: 南昌大学
专　业: 基础数学
关键词: 边值问题 双解析函数 间断系数 奇异积分
分类号: O174.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 46次
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内容摘要


首先，作者分别提出了在闭曲线和非闭曲线上具有间断系数的双解析函数的边值问题，对边值问题中的系数G（t）及g1（t），g2（t）放宽了条件，不要求它们在光滑闭和非闭曲线L上连续，它们在L上可具有有限个第一类间断点，通过引入分片解析函数，将间断边值问题化为具有连续系数的边值问题来解，并给出了解的具体表达式及相应的可解性定理；其次，作者利用解析向量函数边值问题理论，提出了双解析向量函数的Riemann边值问题，并讨论了该问题的解法和解的一般表达式及可解性条件；最后，作者讨论了与双解析向量函数相对应的奇异积分方程。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
§1 引言  6-7
§2 一些定义及引理  7-10
§3 闭曲线上双解析函数的间断边值问题  10-16
§4 非闭曲线上双解析函数的间断边值问题  16-19
§5 双解析向量函数的Riemann边值问题  19-23
§6 双解析向量函数的奇异积分方程  23-26
致谢  26-27
参考文献  27-28
攻读硕士学位期间的研究成果  28

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 复分析、复变函数
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