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ARIMA模型与GM组合模型预测中国人口死亡率的研究

作　者: 刘晓冬
导　师: 李向云；陈景武
学　校: 潍坊医学院
专　业: 流行病与卫生统计学
关键词: 组合模型 ARIMA模型 GM(1,1)模型人口死亡率
分类号: C924.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

目的:描述和分析中国人口死亡率的变化趋势,探讨应用不同数学模型拟合和预测中国人口死亡率的效果,选择最佳模型预测未来几年的中国人口死亡率,以期为有关部门进行科学决策提供参考依据。方法:本研究主要利用卫生部《2008中国卫生统计年鉴》中国1975-2007年人口死亡率的数据,首先应用时序图、平均发展速度、平均增长速度等对该时间序列的变化趋势进行描述性分析,然后根据该时间序列的分布特点试用了ARIMA模型和GM(1,1)模型两种单一方法对中国人口死亡率进行了拟合和预测,在此基础上又尝试应用算数平均法、方差倒数法、均方误差倒数法、简单加权平均法等不同赋权重方法分别建立四种组合模型,并采用误差平方和、平均绝对误差、均方误差、平均绝对百分比误差、均方百分比误差等相关评价指标对两单一模型及其组合模型的拟合效果和预测结果进行比较分析,从而确定出最佳预测模型。结果:(1)中国人口死亡率波动比较明显,具有随机、非平稳的特征。在1975-1979年间有一个明显的下降,1979-1983年间又有一个明显的上升,然后开始缓慢的下降,从2004年开始又有一个上升趋势。1975-2007年中国人口死亡率的平均发展速度和平均增长速度分别为99.8%和-0.2%,总体呈下降趋势。(2)ARIMA模型和GM(1,1)模型两种单一模型的拟合效果理想,误差平方和分别为0.5688和0.6572。(3)方差倒数法确定的组合模型为最佳模型,误差平方和为0.3924,效果最好,该模型的表达式为: X? = 0.5361X?1 +0.4639X?2,应用该模型预测的中国2008-2010年人口死亡率分别为6.47‰、6.50‰、6.55‰。结论:(1)1975-2007年中国人口死亡率是随机、非平稳时间序列。(2)数学模型的选用应根据数据的变化特征和模型的适用条件来全面考虑。(3)ARIMA模型的预测效果优于GM(1,1)模型;方差倒数法组合模型对中国人口死亡率的预测效果优于两个单一模型,为预测中国人口死亡率的最佳模型,该模型预测结果的中国的人口死亡率在2008-2010年人口死亡率分别为6.47‰、6.50‰、6.55‰,仍延续2004年以来的上升趋势。虽然无法预知未来人口死亡率的精确变化和确切数值,但目前所获得的预测结果,是以其历史趋势为根据的,在大方向上不会产生较大偏差。因此,本研究结果可为决策部门提供有价值的参考。

全文目录

一、中文摘要  3-5
二、英文摘要  5-7
三、符号说明  7-8
四、正文  8-45
  （一）前言  8-10
  （二）研究设计  10-12
  （三）资料分析方法  12-28
  （四）结果  28-40
  （五）讨论  40-44
  （六）结论  44-45
五、参考文献  45-48
六、文献综述  48-61
  参考文献  56-61
七、致谢  61-62
八、攻读学位期间撰写的论文  62-63

ARIMA模型与GM组合模型预测中国人口死亡率的研究

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