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障碍期权的定价及其应用

作　者: 张斌
导　师: 陈萍；杨孝平
学　校: 南京理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 障碍期权热方程等价鞅测度反射原理留数定理期权定价
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 312次
引　用: 1次
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内容摘要

本文基于连续时间模型，运用期权的风险中性定价理论，通过分析资产价格过程鞅的性质，建立了障碍期权价值的数学模型。通过变量代换，将模型转化为热方程进行求解。同时，本文针对曲线边界和双常数边界的障碍期权，运用等价鞅概率测度、反射原理及留数定理，求出标的资产价格首达边界的概率密度，进而对在有效期内期权被敲出给予现金补偿及敲入期权的定价情况进行了讨论。本文还讨论了障碍期权定价在金融衍生产品定价中的应用。

全文目录

引言  5-7
第一章预备知识  7-14
  1.1 期权概述  7-8
  1.2 基本概念和基本定理  8-10
  1.3 Black-Scholes方程  10-12
  1.4 风险中性假设  12-13
  1.5 风险中性测度  13-14
第二章常数边界的期权定价  14-17
  2.1 向下敲出看跌期权定价  14-15
  2.2 敲入期权定价  15-17
第三章曲线边界的障碍期权定价及其应用  17-32
  3.1 向上敲出看涨期权定价  17-21
    3.1.1 标的股票无红利支付时的障碍期权定价公式  17-19
    3.1.2 标的资产支付红利时的障碍期权定价公式  19-21
    3.1.3 例题分析  21
  3.2 到期时有一固定数目现金补偿的障碍期权定价  21-25
  3.3 向下敲出看涨期权定价  25-26
  3.4 曲线边界期权定价在金融衍生产品定价中的应用  26-32
    3.4.1 问题的提出  26-27
    3.4.2 企业资产价值的条件分布函数和首达时的分布函数  27-29
    3.4.3 与企业资产价值相关的标的资产价格的运动过程  29-30
    3.4.4 允许提前违约的金融衍生产品的定价公式  30-32
第四章双障碍期权定价  32-43
  4.1 双敲出期权价值的数学模型  32-34
  4.2 双敲出期权的理论价值  34-36
  4.3 标的资产价格首达吸收边界的时间问题及其概率密度  36-43
    4.3.1 首达时的有界性问题  36-38
    4.3.2 首达时的概率密度  38-41
    4.3.3 首达时问题在期权定价中的应用  41-43
总结  43-44
致谢  44-45
参考文献  45-47

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