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几种函数空间的讨论

作　者: 赵茜
导　师: 肖建斌；张学军
学　校: 湖南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 点乘子 F(p,q,s)空间 Bloch型空间单位球多圆柱 Lipschitz空间复合算子紧性 stieltjes积分族 Besov空间 Bergman空间
分类号: O174
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

本文第一章在Cⁿ中单位球上讨论了空间F（p，q，s）到Bloch型空间β^α上的点乘子，根据p、q、s、α的不同情况对乘子空间M（F（p，q，s），β^α）进行了较完整的刻划。设Uⁿ是n维复空间Cⁿ中的单位多圆柱，φ=（φ₁，…φ_n）是Uⁿ到自身的一个全纯映射，本文第二章讨论了多圆柱中Lipschitz上复合算子C^<sub>φ的紧陛，得到了C_φ是Lip_α（Uⁿ）上紧算子的充要条件，完善了周的结果。本文第三章讨论了Cⁿ中Stieltjes积分族J_p和Bloch型空间、Besov空间、Bergman空间的包含关系。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
前言  6-10
第一章两类函数空间上的乘子  10-20
  1.1 引言和记号  10-11
  1.2 几个引理  11-13
  1.3 主要结论  13-20
第二章多圆柱上Lipschitz空间上的复合算子的紧性  20-27
  2.1 引言和记号  20-22
  2.2 引理及其证明  22-24
  2.3 定理及其证明  24-27
第三章 C~n中Stieltjes积分族与几个全纯函数空间的关系  27-34
  3.1 引言和记号  27-28
  3.2 引理及其证明  28-29
  3.3 主要结论  29-34
参考文献  34-36
硕士期间完成的论文  36-37
致谢  37-38
原创性声明  38

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