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多因素资产组合模型及其进化规划算法研究

作　者: 陈瑞欣
导　师: 秦超英
学　校: 西北工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 资产组合套利定价理论(APT) 均值-方差模型二次规划非正定性进化规划算法
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 198次
引　用: 2次
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内容摘要

资产组合问题是数理金融学研究的重要课题之一，它主要研究在各种不确定因素的影响下，如何寻求收益最大且风险最小的投资组合。多因素模型是实际投资组合中较复杂的一种模型，它具有均值一方差模型的基本特性，且具有较强的解释性，从而成为投资实践中的主要模型之一。本文首先介绍了经典的均值—方差模型，讨论了单因素资产组合模型解的存在性及解的表达式；进一步讨论了多因素资产组合模型的有关性质。在资产组合中引入无风险资产，提出了持有无风险资产的多因素资产组合模型，在允许卖空和不允许卖空两种情况下，分别研究了该模型解的存在性和唯一性，给出了解的表达式，并分析了Beta向量的选择对收益率和风险值的影响，通过数值计算表明了模型的有效性。本文采用一种新型算法——进化规划算法，研究了资产组合模型的求解问题，设计了均值—方差模型及多因素资产组合模型的进化规划算法，并进行了数值计算，计算结果表明，该算法不仅突破了协方差阵正定的限制，而且具有计算速度快、收敛性好及计算精度较高的特点。此外，本文对均值—方差模型进行了改进，得出了投资者为风险偏好或风险厌恶时的资产组合模型，设计了相应的进化规划算法，给出了算例，并比较了各模型的差异，分析了改进模型的意义。最后，简要介绍了其它风险度量方法，提出了在不同风险度量方法下资产组合有待进一步研究的问题。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章绪论  6-11
  1.1 资产组合理论的研究背景  6-8
  1.2 资产组合理论在我国的研究现状  8-9
  1.3 本文的主要工作及结构安排  9-11
第二章单因素资产组合模型  11-22
  2.1 均值-方差资产组合模型  11-15
  2.2 单因素模型  15-18
  2.3 单因素资产组合模型  18-22
第三章多因素资产组合模型及其改进  22-41
  3.1 Ross套利定价理论  22-26
  3.2 多因素资产组合模型  26-31
  3.3 允许持有无风险资产多因素资产组合模型研究  31-38
  3.4 数值计算  38-41
第四章基于进化规划算法求解资产组合模型  41-58
  4.1 进化规划算法简介  41-46
  4.2 基于进化规划算法求解均值-方差模型  46-50
  4.3 基于进化规划算法求解其它资产组合模型  50-53
  4.4 数值计算  53-58
第五章风险度量的其它方法  58-64
  5.1 风险度量的改进  58-60
  5.2 VaR与CVaR风险度量  60-64
结束语  64-65
致谢  65-66
参考文献  66-71

多因素资产组合模型及其进化规划算法研究

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