学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

粗子群与粗子环及模糊粗糙子群与模糊粗糙子环

作　者: 张金玲
导　师: 张振良
学　校: 昆明理工大学
专　业: 系统理论
关键词: 粗子群粗子环模糊粗糙子群模糊粗糙子环同态
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
下　载: 85次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

将粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构不断整合，必将涌现出新的富有生机的数学分支。目前，粗糙结构与代数结构结合起来进行的研究已有文章出现。Kuroki N研究了半群中的粗理想，首次提出了粗子半群和粗理想的概念，证明了在同余关系下，半群的粗糙集是半群，左(右，双)理想的粗糙集是左(右，双)理想。接着，他又研究了群中的粗糙集，首次提出了粗子群和粗正规子群的概念，证明了在群中一固定的正规子群所决定的同余关系下，子群的粗糙集是子群，正规子群的粗糙集是正规子群。本文继续研究了群中的粗糙集的同态问题，证明了下近似集的同态象包含于相应同态象的下近似集，上近似集的同态象等于相应同态象的上近似集。并讨论了由粗正规子群决定的商群之间的同构和同态问题。进一步，研究了环中的粗糙集，引入了粗子环和粗理想的概念，证明了在环中一固定的理想所决定的同余关系下，子环的粗糙集是子环，左(右，双)理想的粗糙集是左(右，双)理想。进而，本文在半群中首次提出了模糊粗糙子半群和模糊粗糙理想的概念，在截集意义下，证明了模糊子半群的模糊粗糙集是模糊子半群，模糊左(右，双)理想的模糊粗糙集是模糊左(右，双)理想。接着，在群中提出了模糊粗糙子群和模糊粗糙正规子群的概念，证明了在群中一固定的正规子群所决定的同余关系下，模糊子群的模糊粗糙集是模糊子群，模糊正规子群的模糊粗糙集是模糊正规子群。最后，把半群和群中的相应结果推广到来了环中，引入了模糊粗糙子环和模糊粗糙理想的概念，得出在环中一固定的理想所决定的同余关系下，模糊子环的模糊粗糙集是模糊子环，模糊左(右，双)理想的模糊粗糙集是模糊左(右，双)理想。

全文目录

前言  3-4
摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-12
第二章粗子半群  12-17
第三章粗子群  17-25
  3.1 粗子群和粗正规子群  17-21
  3.2 同态问题  21-25
第四章粗子环  25-27
第五章模糊粗糙子半群  27-30
第六章模糊粗糙子群  30-32
第七章模糊粗糙子环  32-33
致谢  33-34
参考文献  34-37

粗子群与粗子环及模糊粗糙子群与模糊粗糙子环

内容摘要

全文目录

相似论文