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带约束的离散点集的NURBS曲线曲面逼近算法研究

作　者: 王晓娟
导　师: 康宝生
学　校: 西北大学
专　业: 计算数学
关键词: NURBS 约束模拟退火算法最小二乘法保形插值逼近
分类号: O241.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 167次
引　用: 1次
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内容摘要

带约束的离散点集的曲线、曲面拟合是CAD／CAM中的基本问题之一，也是工业设计和制造中经常遇到的问题。约束条件包括数据插值(可以是对数据点或数据点处的一阶导和曲率等的插值)、保形插值和光顺拟合等。本文讨论了带约束的离散点集的NURBS曲线、曲面的逼近问题，主要工作如下： 1 基于模拟退火算法和最小二乘法，给出了带插值条件的离散点集的NURBS曲线逼近的算法。算法原理简单，易于实现，构造的NURBS曲线逼近程度高。 2 基于所给的NURBS曲线的逼近算法，建立了带插值条件的离散点集的NURBS曲面的逼近算法。 3 针对保形曲面插值问题，提出了一种插值于给定数据点集的参数型保形曲面插值算法，所构造的曲面在整个区域上是C~2连续的，在每个子区域上是分片三次参数多项式，并且保持被插函数集的所有子区域的边界及其内部的轴向单调性、凸凹性以及拐点性质。 4 对所提出的拟合方法进行了数值实验，并就算法误差进行了分析讨论。

全文目录

第一章绪论  9-13
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 准拟合问题研究现状  10-11
  1.3 曲面保形插值问题研究现状  11
  1.4 本文研究内容及安排  11-13
第二章带约束的曲线、曲面构造方法综述  13-21
  2.1 准拟合曲线曲面  13-15
    2.1.1 最小二乘曲线拟合  13-15
    2.1.2 最小二乘曲面拟合  15
  2.2 曲面保形插值  15-21
第三章离散点集的NURBS曲线逼近  21-28
  3.1 算法原理  21-24
  3.2 算法描述  24-26
  3.3 数值实验  26-27
  3.4 算法分析  27-28
第四章离散点集的NURBS曲面逼近  28-32
  4.1 算法原理  28-29
  4.2 算法描述  29-30
  4.3 数值实验  30-32
第五章 C~2三次保形插值参数曲面  32-45
  5.1 算法基础  32-41
  5.2 算法描述  41-44
  5.3 数值实验  44-45
第六章结束语  45-46
附录  46-52
参考文献  52-54
致谢  54-55
硕士学习期间发表的论文  55

带约束的离散点集的NURBS曲线曲面逼近算法研究

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