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区域常数与Teichmùller空间的几何

作　者: 刘晓毅
导　师: 沈玉良
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: 单叶函数 单叶性内径 拟圆 拟共形映射 区域常数 Teichmuller空间 二次微分
分类号: O174.55
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
下　载: 37次
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内容摘要


本文由三个部分组成。 在第一部分中，我们给出了扇形和四边为abba形式的圆内接四边形的单叶性内径，并给出了长方形区域单叶性内径的下界估计。 在第二部分中，我们主要引进一个新的区域常数—星形伪双曲半径，给出了它的一些性质，并对已有的一些区域常数在拟共形映射下的变化进行讨论。 在第三部分中，我们将讨论双曲Riemann曲面X上所有L1-范数有限的全纯二次微分所组成的Banach空间Q（X）的一些几何性质。我们将讨论映射V：Q（X）→Q*（X），C（φ）=（|φ|）/φ以及逆映射V-1的连续性。特别地，我们证明了当X是无限型曲面时，Teichmüller空间T（X）的Teichmüller协度量是处处不连续可微的，因而否定地回答了Gardiner的一个问题（见[Ga]，P．190）。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-8
引言  8-12
§1 一些区域的单叶性内径  12-18
§2 区域常数及其在拟共形映射下的变化  18-26
§3 关于二次微分的一些性质  26-33
结束语  33-34
参考文献  34-38
致谢  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 复分析、复变函数 > 拟共形映射（拟保角变换）、拟解析函数、广义解析函数
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