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弱Hopf代数中若干问题的研究

作　者: 陈全国
导　师: 王顶国
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 弱Hopf代数 Smash积 迹函数 双积
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 45次
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内容摘要


本硕士论文从以下四个方面对弱Hopf代数做进一步的研究．第一部分我们研究了弱Hopf代数在代数上的作用理论，不仅证明了Smash积A#H中存在与A~H代数同构的子代数，而且揭示了Smash积A#H的结构影响A和A~H的关系．第二部分我们讨论了双积成为弱Hopf代数的条件，给出了一个使双积成为弱Hopf代数的充分条件．第三部分在弱Hopf代数中，我们讨论了End_κ(H)的迹函数，并借助非退化积分刻画迹函数表达式．第四部分假设H是域κ上有限维弱Hopf代数，B是弱H-余模代数．我们研究一个Maschke问题，即B线性分裂的(H，B)-Hopf模正合列在什么时候是(H，B)线性分裂的．

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章 绪论  7-9
第二章 预备知识  9-13
  §2.1 弱Hopf代数的定义和主要结论  9-11
  §2.2 弱Hopf代数的积分  11-13
第三章 有限维弱Hopf代数的作用与Smash积  13-23
  §3.1 弱模代数与弱Smash积  13-14
  §3.2 迹函数与仿射不变性  14-17
  §3.3 Smash积中的理想与不变量上的模  17-23
第四章 迹函数与弱Hopf代数  23-31
  §4.1 预备知识  23-24
  §4.2 迹函数的刻画  24-29
  §4.3 重要推论与对偶定理  29-31
第五章 弱Hopf代数上的双积  31-38
  §5.1 余模余代数与余Smash积  31
  §5.2 双积  31-38
第六章 弱Hopf代数上的Maschke-type定理  38-44
  §6.1 弱余模代数与弱全积分  38-39
  §6.2 Maschke-type定理  39-44
参考文献  44-46
致谢  46

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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