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无扭仿射Kac-Moody代数G对应的量子群的弱化推广

作　者: 孙钦秀
导　师: 李方；吴志祥
学　校: 浙江大学
专　业: 基础数学
关键词: 弱Hopf代数仿射代数弱对极 Verma-type模 A形式
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

假设g是无扭仿（?）Kac-Moody代数,其量子群为U_q（g）,它由一组生成元E_i,F_i,K_i^±1和D^±1满足一定关系生成的。本文通过引进projector L,将K_i可逆条件弱化为正则条件。即引进K_i和,满足定义了一类与g有关的双代数B_q^d（g）。它含有一个子代数m_q^d（g）,是一个弱Hopf代数。该弱Hopf代数同构于杨士林在文中定义的弱Hopf代数。对n=3时,上述双代数B_q^d（g）也构成弱Hopf代数。由于m_q^d（g）/(1-L^n-1)U_q（g）,所以利用U_q（g）上的Verma-type模M_J^q（λ）可以定义m_q^d（g）上的Verma-type模^wM_J^q（λ）。并将Verma-type模M_J^q（λ）的A形式推广到Verma-type模^wM_J^q（λ）的弱A形式,并且给出了^wM_J^q（λ）的一些性质。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-5
第一章绪论  5-10
  §1.1 本文的主要工作  5-7
  §1.2 预备知识  7-10
第二章双代数B_q~d(G)以及它的子代数m_q~d(G)  10-22
  §2.1 双代数B_q~d(G)的定义  10-18
  §2.2 弱Hopf代数m_q~d(G)的结构  18-22
第三章弱Hopf代数m_q~d(G)上的Verma-type模  22-26
  §3.1 弱Hopf代数m_q~d(G)上的Verma-type模的定义  22-24
  §3.2 m_q~d(G)上的Verma-type模的弱A形式  24-26
参考文献  26-28
致谢  28

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