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基于高阶柯西—玻恩准则的碳纳米管热力耦合性质及含缺陷纳米管的力学性质研究

作　者: 廖敬波
导　师: 郭旭
学　校: 大连理工大学
专　业: 工程力学
关键词: 局部简谐近似热力耦合高阶柯西-玻恩准则拓扑缺陷密度泛函理论
分类号: TB383.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

随着纳米科技的不断发展，对纳米尺度的结构进行力学性能分析，成为了当前纳米力学研究的一个热点。已有的许多研究结果表明：碳纳米管具有很好的力学性能，作为纳米器件有着非常良好的应用前景。为了充分了解碳纳米管的力学性能，近年来出现了大量与之相关的研究工作。这些研究工作大都针对绝对零度下无缺陷的完好管展开，而对有限温度下以及含有拓扑缺陷纳米管力学性质的研究则相对较少。基于上述背景，本论文对纳米管在有限温度下的热力耦合性质以及含缺陷纳米管的力学性质进行了研究。论文工作主要由两部分组成：首先，基于描述纳米管变形几何关系的高阶柯西-玻恩准则，发展了有限温度下碳纳米管分析的准连续体理论。并在此基础上对纳米管的热学以及热-力耦合性质进行了深入研究。论文的第二部分则采用基于量子力学第一原理的原子模拟方法深入研究了含有拓扑缺陷的单壁碳纳米管和硼碳复合纳米管的力学性质。本论文首先在局部简谐近似基础上，运用高阶柯西-玻恩准则和统计物理理论建立了可用于纳米管多尺度热-力耦合分析的准连续体理论。利用晶格动力学理论推导了计算原子振动频率的动力矩阵，并由此获得了系统的振动熵和自由能函数。在此基础上，通过有限温度下的能量松弛，得到了有限温度下碳纳米管的晶格参数。采用Tersoff-Brenner原子势函数，讨论了碳纳米管和石墨片的热容量和热膨胀系数随温度的变化情况。数值结果表明：采用本文方法得到的碳纳米管的热容量、热膨胀系数与实验值以及其它的理论结果非常吻合。通过计算还发现：碳纳米管和石墨片在绝对零度到室温之间的一段温度范围内会出现负的热膨胀；在高温时才出现正的热膨胀。同时，碳纳米管的热膨胀系数与其管半径有着密切的依赖联系，而碳纳米管的热容量却对管半径不是很敏感。利用所发展的准连续体理论，本论文还研究了碳纳米管和石墨片的杨氏模量随温度变化的情况。采用本文方法所得的(10，10)碳纳米管的杨氏模量随温度的变化规律与分子动力学得到的结果一致。计算结果表明：在室温范围内，温度对碳纳米管杨氏模量的影响比较微弱；相反在高温时，影响却很显著。这些理论预测结果都与实验以及其它基于原子模拟方法得到的结果相符合，从而证实了本文所提出的有限温度下碳纳米管力学分析准连续体理论的有效性。在纳米管的生长过程中，由于各种原因往往不可避免地会产生一些拓扑缺陷。这些缺陷往往导致纳米管的晶格结构在局部丧失规则性，从而对其力学、电学等性质产生显著影响。对于含缺陷纳米管的研究，通常的准连续体方法以及基于原子间作用势的分子

基于高阶柯西—玻恩准则的碳纳米管热力耦合性质及含缺陷纳米管的力学性质研究

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