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若干函数空间内的几个逼近问题

作　者: 王晓芳
导　师: 吴嘎日迪
学　校: 内蒙古师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Ba空间 Orlicz空间逼近阶 Jackson型估计
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

L^p空间有两种类型的推广空间:一类是由一列L^p空间构成的B_a空间,一类是Orlicz空间。随着这两类空间的相继出现,人们自然会想到要将L^p空间内的一些比较完善的结果都相应地在两类推广空间内得到实现。本文主要是在这两个空间内研究了几个逼近问题。全文共分为三章。第一章内主要讨论了Fejer-Korovkin奇异积分在Ba空间内收敛阶的问题,应用K泛函和光滑模方法建立了收敛速度的上界和下界估计。第二章内先讨论了两类有理插值型算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出了逼近阶的的Jackson型估计,然后又研究了Bernstein-Durrmeyer算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近问题。第三章分两部分:第一部分讨论了Orlicz空间内的函数在区间（-1,1）内一次变号下的多项式的倒数逼近问题,并证明了如下结论:设且在（-1,1）内一次变号,则存在有理函数r （ x ）∈R_n¹使得第二部分讨论了Orlicz空间内Muntz有理逼近的Jackson型估计:设为满足λn→0 （n→∞）的实数序列,λn≤Cn^1/2 ,n=1,2,...,本文得到了Orlicz空间内Muntz系统{x^λ_n }有理逼近的Jackson型估计。

全文目录

引言  7-9
第一章 Fejer-Korovkin 奇异积分在 Ba 空间内的收敛阶  9-19
  1.1 引言与主要结果  9-11
  1.2 引理  11-14
  1.3 定理的证明  14-19
第二章 Orlicz 空间内的算子逼近  19-33
  第一节 Orlicz 空间内有理插值型算子的逼近  19-27
    2.1.1 引言与主要结果  19-23
    2.1.2 引理  23-25
    2.1.3 定理的证明  25-27
  第二节 Bernstein-Durrmeyer 算子的线性组合在Orlicz 空间内的逼近阶  27-33
    2.2.1 引言与主要结果  27-28
    2.2.2 引理  28-30
    2.2.3 定理的证明  30-33
第三章 Orlicz 空间内的有理逼近  33-45
  第一节 Orlicz 空间内多项式的倒数逼近  33-40
    3.1.1 引言与主要结果  33-34
    3.1.2 引理  34-36
    3.1.3 定理的证明  36-40
  第二节 Orlicz 空间内 Muntz 有理逼近的 Jackson 型估计  40-45
    3.2.1 引言与主要结果  40-41
    3.2.2 引理  41-43
    3.2.3 定理的证明  43-45
参考文献  45-48
致谢  48

若干函数空间内的几个逼近问题

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