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M为随机变量的BA模型的度分布

作　者: 孔心丽
导　师: 侯振挺
学　校: 中南大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 度分布 无标度性 马氏链
分类号: O211.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


本文利用马氏链方法及技巧研究BA模型中M为随机变量的情况,严格证明度分布的存在性、无标度性,并给出它的精确解。·全文由四部分组成,具体结构如下：第一章,绪论部分。简要介绍研究背景、研究现状及本文的基本框架。第二章,预备知识。介绍本文所涉及的理论知识,主要包括：从规则图到随机图论进而到复杂网络的演化史；网络的度量特征；两种典型的复杂网络(小世界网络,无标度网络),网络度分布的几种求解方法。第三章,核心结果。研究BA模型中M为随机变量的网络的稳定性。根据马氏链方法和技巧严格证明度分布的存在性、无标度性,并求出其精确解。第四章,总结与展望。总结本文主要工作,探求其不足之处及可拓展空间。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章 绪论  6-9
  1.1 问题提出的背景及研究现状  6-8
  1.2 论文的主要内容与结构  8-9
第二章 预备知识  9-30
  2.1 网络的度量特征  9-12
  2.2 复杂网络发展历程与研究现状  12-22
  2.3 度分布的定义及其计算方法  22-30
第三章 BA模型中M为随机变量的度分布  30-40
  3.1 引言  30
  3.2 BA模型  30-31
  3.3 M为随机变量的增长网络模型描述  31-32
  3.4 度分布  32-40
第四章 总结与展望  40-41
参考文献  41-46
致谢  46-48
读硕士期间主要研究成果  48

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 概率论（几率论、或然率论） > 随机变量
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