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模m的非齐次树上马氏链场的若干强律

作　者: 刘健
导　师: 金少华
学　校: 河北工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 非齐次树马氏链场鞅强律隐Markov模型强偏差定理
分类号: O211.62
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 5次
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内容摘要

树上随机场是随机过程理论在树模型上的应用,而树上马氏链场是马尔科夫链推广到树指标集的情形。树指标随机过程是近年来发展起来的概率论的重要分支之一,而马氏链场的极限理论是其重要内容。本文通过构造适当的辅助非负半鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。从而给出了模m的非齐次树上马氏链场的若干强律。本文主要分为六章内容：第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。第二章是预备知识,介绍了一般树的概念并给出了模m的非齐次树的定义。第三章给出了模m的非齐次树上马氏链场的若干强极限定理,并得出了状态和状态序偶出现频率的强大数定律及状态出现频率的粗略估计。第四章给出了一个模m的非齐次树上连续状态马尔科夫链场的强偏差定理。第五章是在观测链相互独立的前提下给出并证明了模m的非齐次树上隐Markov模型的互信息率存在定理。第六章为结论,总结了本文的主要结果。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
目录  6-7
符号说明  7-8
第一章绪论  8-10
第二章预备知识  10-11
第三章模m的非齐次树上马氏链场的一类强大数定律  11-18
  §3-1 定义及引理  11-12
  §3-2 主要定理及其推论  12-18
第四章模m的非齐次树上连续状态马氏链场的强偏差定理  18-25
  §4-1 引言与定义  18-19
  §4-2 定理及其证明  19-25
第五章非齐次树上隐非齐次Markov模型互信息率存在定理  25-29
  §5-1 定义及性质  25-26
  §5-2 主要定理及其证明  26-29
第六章结论  29-34
参考文献  34-36
致谢  36

模m的非齐次树上马氏链场的若干强律

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