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有转移密度函数的HMM隐状态估计与参数估计

作　者: 朱成文
导　师: 李兵
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 隐马氏模型转移核重要度采样序贯蒙特卡洛粒子滤波马氏链蒙特卡洛
分类号: O211.62
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 54次
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内容摘要

隐马氏模型(Hidden Markov Model,HMM)是一个不完全统计模型,其经典理论由Baum等人在20世纪60年代末给出.它是过去四十年中最成功的统计模型之一,在语音识别、异常检测、生物统计等领域中有广泛的应用.从理论上来说,HMM需要解决三个问题:识别问题、隐状态估计问题和参数估计问题.三个问题通常都是不可分割的,在实际应用时只有侧重点的不同,对这三个问题的回答构成了HMM的理论基础.本文即围绕研究具有普适性的HMM隐状态估计与参数估计算法展开,将隐状态估计问题与参数估计问题视为优化问题,并从确定性算法和Monte Carlo算法两个方向来寻求解答.本文首先简要回顾了HMM的研究现状,然后利用转移核定义了能够包含绝大多数应用领域的HMM,称其为带转移核的HMM.若带转移核的HMM的转移核存在转移密度函数,则称此HMM为有转移密度函数的HMM,本文所有讨论都是针对有转移密度函数的HMM展开的.对于隐状态估计问题,首先根据HMM的特殊概率结构,给出了基于单点最优原则的算法一和基于路径最优原则的Viterbi算法,然后将HMM隐状态估计看成一个Bayes滤波问题,采用基于Monte Carlo仿真的粒子滤波算法来得到HMM隐状态的近似Bayes估计.对于参数估计问题,首先给出了基于极大似然估计和EM算法的Baum-Welch算法,然后基于马氏链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)给出了HMM参数估计的Gibbs抽样算法.

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
第一章绪论  8-12
  1.1 HMM研究现状  8-10
  1.2 本文工作  10-12
第二章 HMM定义及Bayes统计简介  12-22
  2.1 HMM定义  12-16
  2.2 Bayes统计及Monte Carlo方法简介  16-22
第三章有转移密度函数的HMM的隐状态估计  22-42
  3.1 基于HMM概率结构的隐状态估计  22-32
    3.1.1 有转移密度函数的HMM的识别问题  22-24
    3.1.2 基于HMM概率结构的隐状态估计  24-32
  3.2 基于粒子滤波的HMM隐状态估计  32-39
    3.2.1 序贯重要度采样算法  32-35
    3.2.2 基于SISR的HMM隐状态估计算法  35-39
  3.3 算例分析  39-42
第四章有转移密度函数的HMM的参数估计  42-58
  4.1 有转移密度函数的HMM参数的极大似然估计  42-45
  4.2 有转移密度函数的HMM参数的MCMC估计  45-54
    4.2.1 参数的先验分布  46-47
    4.2.2 HMM参数估计的Gibbs抽样算法  47-51
    4.2.3 算法有效性  51-54
  4.3 算例分析  54-58
结束语  58-59
致谢  59-60
参考文献  60-63
硕士阶段的主要工作  63

有转移密度函数的HMM隐状态估计与参数估计

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