学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
离散代数矩阵方程与不确定离散系统稳定性的研究
作 者: 王德玉
导 师: 陈东彦
学 校: 哈尔滨理工大学
专 业: 应用数学
关键词: 离散时间代数Riccati方程 离散时间代数Lyapunov方程 不确定性 解的估计 离散时间系统的稳定性
分类号: O231.1
类 型: 硕士论文
年 份: 2006年
下 载: 131次
引 用: 3次
阅 读: 论文下载
内容摘要
本文研究离散时间代数Riccati方程、Lyapunov方程解的估计问题和不确定离散时间系统稳定性分析问题。不确定离散时间系统的稳定性分析是控制理论研究的主要课题,而离散时间代数Riccati方程、Lyapunov方程解的估计在系统稳定性分析、最优控制器和过滤器设计、瞬时性态评估中都发挥着重要的作用。本文分别研究了这两方面的问题,并把两者有机地结合起来。具体包含以下内容:1.研究一般的离散时间代数Riccati方程正定解的估计问题。利用矩阵求逆公式,推导出一般的离散时间代数Riccati方程的等价形式,结合矩阵Rayleigh不等式及矩阵特征值的性质,获得了离散时间代数Riccati方程正定解矩阵P的几个更紧凑的上、下界。数值算例说明了研究结果的可行性。2.研究摄动的离散时间代数Riccati方程正定解的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性情形,通过构造矩阵和离散时间代数Riccati方程的相关理论得出摄动的离散时间代数Riccati方程正定解的界,且界的计算通过确定的离散时间代数Riccati方程的解给出,避免了高阶代数方程的求解。最后给出了数值算例。3.研究摄动的离散时间代数Lyapunov方程正定解的估计问题。针对摄动参数满足范数有界不确定性情形,获得正定解的几种上界,且上界的计算只涉及到了矩阵特征值的计算和线性矩阵不等式的求解,最后给出了数值算例来说明其有效性。4.分别讨论线性定常不确定离散时间系统、不确定时变离散时间系统、不确定离散时滞系统的稳定性问题。针对范数有界不确定性及系统传递函数,利用Schur引理、Lyapunov方法、特征值方法和线性矩阵不等式等方法,得出了基于确定的离散时间代数Riccati方程正定解的线性定常不确定离散系统渐近稳定的充分条件,以及不确定时变离散系统、不确定离散时滞系统渐近稳定的充分条件。并通过数值算例进行了验证。
|
全文目录
摘要 5-6 Abstract 6-10 第1章 绪论 10-16 1.1 课题背景 10-11 1.1.1 课题来源 10 1.1.2 研究的目的及意义 10-11 1.2 国内外研究概况和发展趋势 11-14 1.2.1 离散矩阵方程解的估计发展概况 11-13 1.2.2 不确定离散系统稳定性发展概况 13-14 1.3 本文所做的工作 14-16 第2章 基础知识 16-25 2.1 离散矩阵方程理论 16-18 2.1.1 离散时间代数Riccati 方程 16-18 2.1.2 离散时间代数Lyapunov 方程 18 2.2 离散时间系统Lyapunov 稳定性 18-22 2.2.1 稳定性概念 18-20 2.2.2 稳定性理论 20-22 2.3 常用数学引理 22-25 第3章 离散矩阵方程解的估计 25-42 3.1 一般离散Riccati 方程解的估计 25-32 3.1.1 主要结果 25-31 3.1.2 数值算例 31-32 3.2 摄动离散Riccati 方程解的估计 32-35 3.2.1 主要结果 32-34 3.2.2 数值算例 34-35 3.3 摄动离散Lyapunov 方程解的估计 35-41 3.3.1 主要结果 35-41 3.3.2 数值算例 41 3.4 本章小结 41-42 第4章 不确定离散时间系统的稳定性分析 42-52 4.1 基于Riccati 方程的稳定性条件 42-44 4.1.1 主要结果 42-43 4.1.2 数值算例 43-44 4.2 基于特征值方法的稳定性条件 44-46 4.2.1 主要结果 45-46 4.2.2 数值算例 46 4.3 基于线性矩阵不等式的稳定性条件 46-51 4.3.1 主要结果 47-51 4.4 本章小结 51-52 结论 52-53 参考文献 53-58 攻读学位期间发表的学术论文 58-59 致谢 59
|
相似论文
- 小型望远镜防抖系统的设计与工程实现,TH743
- 离散切换系统稳定性分析及控制器设计,TP13
- 随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计,TP13
- 时滞系统的稳定性分析,TP13
- 污染场地健康与生态风险评价研究,X820.4
- 基于不确定性系统研究方法的高校学生学习成绩分析与预测,G642.4
- 微粒群算法的改进与应用研究,TP18
- 论《第二十二条军规》中的不确定性,I712.074
- 不确定广义系统的鲁棒无源控制,TP13
- 熵在经济预测模型评价中的应用,F201
- 不确定时滞广义双线性系统的鲁棒控制研究,TP13
- 不确定数据及相关性表示性实时概率查询处理,TP311.13
- k-匿名隐私保护模型中不确定性数据建模及存储问题的研究,TP309
- 地源热泵系统岩土热物性测试不确定性研究,TU831
- 电力系统反时限过流保护优化整定计算研究,TM771
- 环境不确定性对企业战略选择的影响研究,F224
- 政治转型的机制研究—对现代化理论的一项贡献,D0
- 全球化背景下的美国私人储蓄率下降之谜,F224
- 基于实物期权的创业投资决策方法探讨,F832.48
- 拟线性椭圆方程若干问题的研究,O175.25
- 四阶段交通需求预测模型不确定性传递分析,U491.14
中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 控制论、信息论(数学理论) > 控制论(控制论的数学理论) > 线性控制系统
© 2012 www.xueweilunwen.com
|