学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

三阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性

作　者: 高涛
导　师: 栾世霞
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 三阶 脉冲边值问题 正解存在性 全连续 不动点定理 周期解 先验估计 上下解 Ascoli Arzela定理
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 20次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


脉冲微分方程的理论是描述在某些时刻具有突然变化的过程.具有这种特性的过程是经常地在自然界出现的,特别是在如下现象的研究中,如:物理学,化学工程技术,人口动态分布,生物科技和经济学.脉冲微分方程理论已经变成非常重要的研究领域,而且比我们现有的其他微分方程理论要丰富很多,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了国内外数学界和自然科学界的重视.但现有的脉冲微分方程大多研究周期边值或二阶的问题,本文通过应用锥中的不动点理论并基于先验估计,上下解,迭代等方法,得到一类三阶脉冲微分方程的正解,取得较新的结果.全文共分三章.第一章讨论了下面带有脉冲项的三阶边值问题:这里（?）分别代表U’’（t）在t=tk的右极限和左极限.首先通过计算得到格林函数,然后利用它特别的性质,构建一个适当的锥,再应用锥拉伸压缩不动点定理得到正解的存在性定理.第二章讨论了下列非线性三阶脉冲边值问题的正解:在对f(t,u（t）,u’（t）,u"（t）)必要的假设下,通过利用krasnoselskii’s锥拉伸压缩不动点定理我们得到边值问题正解的存在性定理,并且通过一个例子来说明我们的主要结果的应用.第三章讨论下述在某些固定时刻有脉冲现象的一类三阶微分方程的周期解的存在性:这里f:[0,2π]×R3→R是L1-caratheodory函数,gi,hi和ki是实值函数,且ti∈（0,2π）（i=1,2,…,m）满足0=t0＜t1＜t2＜…＜tk＜...＜tm＜tm+1=2π,η1∈(t1,t2].我们的研究是基于先验估计,上下解,迭代等方法.

全文目录


摘要  4-6
Abstract  6-9
第一章 三阶脉冲微分方程两点边值问题的正解  9-18
  §1.1 引言  9
  §1.2 预备知识  9-14
  §1.3 主要结果  14-17
  §1.4 例子  17-18
第二章 非线性三阶脉冲边值问题微分方程的正解  18-26
  §2.1 引言  18
  §2.2 预备知识  18-23
  §2.3 主要结果  23-25
  §2.4 例子  25-26
第三章 三阶脉冲微分周期边值问题的解  26-39
  §3.1 引言  26
  §3.2 预备知识  26-33
  §3.3 主要结果  33-39
参考文献  39-42
在校期间完成论文  42-43
致谢  43

相似论文

  1. 不具备全局Lipschitz条件的时滞细胞神经网络的反周期解研究,TP183
  2. 一类孤子方程的可积离散化,O175.2
  3. 几类二阶常微分方程边值问题解的存在性,O175.8
  4. 带有奇异向量φ-Laplace算子的二阶非线性方程的周期解,O175
  5. 含Tp~*W/Cu/S超分子簇合成，结构及其性质研究,O611.4
  6. 含Tp~*W/S/Cu簇合物的组装、表征及性能研究,O611.4
  7. 具梯度项的半线性椭圆型方程解的渐近性态,O175.25
  8. 一类非线性四阶微分方程的正解存在性,O175
  9. 带饱和发生率的随机时滞SIRS模型的动力学行为,O211.6
  10. 一类偶数阶非线性微分方程的正解存在性,O175
  11. 一类Sturm-Liouville边值问题的研究,O175.8
  12. 综合分形盒维数和三阶循环累积量的频谱感知算法研究,TN925
  13. 非局部高阶微分方程组边值问题正解的存在性,O175.8
  14. 关于常微分方程（k，n-k）共轭边值问题的研究,O175.8
  15. 二类带导数微分方程组边值问题的正解存在性,O175.8
  16. 800MHz～2620MHz宽带无线通信射频接收机研究与设计,TN851
  17. 三阶拉格朗日方程两个形式的研究,O316
  18. 非线性分数泛函微分方程边值问题解的存在性,O175.8
  19. 几类泛函微分方程的渐近性态,O175.12
  20. 带上下界均衡问题解的存在性、稳定性分析及其算法,O177
  21. 具有稀疏效应的捕食—被捕食系统的定性分析,O175.1

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
© 2012 www.xueweilunwen.com