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带负相协增量的随机和尾分布的渐近性

作　者: 张健
导　师: 成凤旸
学　校: 苏州大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: (?)族 NA列随机和渐近性
分类号: O211
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
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内容摘要

随机和在应用概率的许多领域中有广泛的应用,如金融保险模型,排队论,网络通信等.近年来国内外许多学者对此进行了大量的研究.令{X, X_k : k≥1}为随机变量列,共同的分布函数为F（x）=1-（?）（x）=P（X≤x）,本文考察随机和S_τ=∑_k=1^τX_k尾概率的渐近性,其中τ为独立于{X_k : k≥1}的非负整值随机变量.当X的尾概率不重于τ的尾概率时,Ale（?）kevi（?）ien（?）（2008）等人给出了S_τ的一系列渐近结果,但对于X的尾概率与τ的尾概率等价时只给出了S_τ的渐近上（下）界而并没有得到更理想的渐近等价的结果.本文将对此类随机和的渐近性作进一步探究,在第二章中给出一个当X的尾概率与τ的尾概率等价时S_τ的渐近等价的结果,并将结论推广到{X_k : k≥1}为负相依的情形下,最终给出一个描述S_τ的渐近性的统一的形式.

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章导言  7-15
  §1.1 导言  7-8
  §1.2 常用的重要分布族  8-10
  §1.3 负相依的概念  10-11
  §1.4 本领域相关工作回顾  11-15
第二章主要结论及证明  15-28
  §2.1 主要结论  15-16
  §2.2 若干引理  16-17
  §2.3 定理2.1的证明  17-25
  §2.4 定理2.2的证明  25-28
第三章应用  28-32
  §3.1 金融保险中的应用  28-30
  §3.2 网络通信模型中的应用  30-32
参考文献  32-36
致谢  36

带负相协增量的随机和尾分布的渐近性

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