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方向关系与拓扑关系的组合推理研究

作　者: 马中伟
导　师: 韩向春
学　校: 燕山大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 方向关系拓扑关系井字投影模型定性组合推理一致性检验
分类号: P208
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 43次
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内容摘要

定性空间推理是空间数据库和地理信息系统应用研究中必不可少的组成部分,而随着定性空间推理研究的深入,方向关系与拓扑关系等多种空间关系组合推理成为了定性空间推理的研究热点。目前已有的方向关系与拓扑关系组合的模型和推理方法都存在缺陷和不足,更缺少方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验的专门研究。因此,本文对方向关系与拓扑关系的组合推理和一致性检验进行了研究和探索。首先,基于井字投影模型,结合区间代数和矩形代数理论,提出了空间对象拓扑关系投影区间矩形代数的表示方法,实现了空间对象方向关系和拓扑关系的统一表示。其次,考虑到组合推理的灵活性,引入了方向关系和拓扑关系的取反运算,基于拓扑与方向间的相互依赖关系,给出了方向关系与拓扑关系的交互表,进而得到了矩形基本方向关系、非矩形基本方向关系及多基本方向关系与拓扑关系组合的推理算法,并给出了推理算法的正确性证明和示例验证。通过对上述三种算法进行分析,给出了方向关系与拓扑关系同质和异质组合推理的通用算法和该算法的正确性证明。最后,本文对空间对象井字投影模型中的凸关系进行详细分析,给出了空间对象方向关系与拓扑关系组合中凸关系的判断方法和异质约束判断方法,结合凸关系网络定理和路径一致性算法,提出了方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验的算法,并对算法进行了复杂性分析和理论性证明,最后,根据算法进行了实验设计,对实验结果进行了详细分析,验证了算法的正确性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 课题研究背景  10-11
  1.2 课题研究意义  11-12
  1.3 国内外研究现状  12-14
  1.4 本文研究内容和组织结构  14-16
第2章定性空间推理模型及理论  16-24
  2.1 引言  16
  2.2 定性空间推理模型  16-21
    2.2.1 拓扑关系模型  16-18
    2.2.2 方向关系模型  18-20
    2.2.3 多种空间关系组合模型  20-21
  2.3 定性空间推理理论  21-23
    2.3.1 区间代数理论  21-22
    2.3.2 矩形代数理论  22-23
  2.4 本章小结  23-24
第3章方向关系与拓扑关系的统一表示  24-32
  3.1 引言  24
  3.2 基本定义  24-27
    3.2.1 方向关系基本定义  24-26
    3.2.2 拓扑关系基本定义  26-27
  3.3 方向和拓扑的投影区间矩形代数表示  27-31
    3.3.1 组合推理模型建立  27-28
    3.3.2 投影区间分析  28-29
    3.3.3 方向和拓扑矩形代数表示  29-31
  3.4 本章小结  31-32
第4章方向关系与拓扑关系的组合推理  32-50
  4.1 引言  32
  4.2 方向关系与拓扑关系间的相互依赖  32-34
  4.3 方向关系和拓扑关系的取反运算  34-37
    4.3.1 投影区间关系的取反运算  34-35
    4.3.2 基本方向关系的取反运算  35-36
    4.3.3 多基本方向关系的取反运算  36
    4.3.4 拓扑关系取反运算  36-37
  4.4 方向关系与拓扑关系异质组合  37-49
    4.4.1 矩形基本方向关系与拓扑关系的异质组合  38-42
    4.4.2 非矩形基本方向关系与拓扑关系异质组合  42-45
    4.4.3 多基本方向关系与拓扑关系异质组合  45-47
    4.4.4 方向关系和拓扑关系同质、异质组合通用算法  47-49
  4.5 本章小结  49-50
第5章方向关系与拓扑关系组合网络的一致性检验  50-70
  5.1 引言  50
  5.2 凸关系判断  50-52
    5.2.1 投影区间关系的凸关系判断  50-51
    5.2.2 方向关系与拓扑关系的凸关系判断  51-52
  5.3 方向关系和拓扑关系的取交运算  52-54
    5.3.1 方向关系的取交运算  52-53
    5.3.2 多基本方向关系的取交运算  53-54
    5.3.3 拓扑关系的取交运算  54
  5.4 方向关系与拓扑关系组合网络的一致性检验  54-60
    5.4.1 方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验相关定义  54-55
    5.4.2 方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验算法  55-59
    5.4.3 算法复杂性分析及正确性证明  59-60
  5.5 实验设计与结果分析  60-69
    5.5.1 实验设计  60-63
    5.5.2 实验测试与结果分析  63-69
  5.6 本章小结  69-70
结论  70-72
参考文献  72-76
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  76-77
致谢  77-78
作者简介  78

方向关系与拓扑关系的组合推理研究

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