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三维离散元接触算法研究

作　者: 祝涛
导　师: 刘小虎
学　校: 华中科技大学
专　业: 工程力学
关键词: 颗粒体物质离散元法接触搜索包围球几何拓扑关系
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

由颗粒组成的物质在现实世界中广泛存在,这种物质通常包含数量巨大且相互作用的离散颗粒,单个颗粒的材料行为可能比较简单,但是它们组成的物质由于个体之间的接触作用和不连续性使得整体材料行为非常复杂,既具有固体的结构特征又表现出流体的流动能力,基于连续介质的经典力学理论难以适用。离散元法是研究颗粒体物质的有效数值手段,而离散元法的核心在于颗粒之间的接触算法。在一个由众多颗粒构成的大体积离散物质中,接触搜索和对接触作用力的更新耗费大量的计算时间,离散元法的计算效率和计算精度取决于接触算法,对于复杂的三维几何形状颗粒,颗粒间的接触搜索过程通常占整个计算时间的80%以上。因此,三维离散元接触算法在颗粒体物质的计算仿真中占据极其重要的地位。本文首先提出了一种离散颗粒三维几何模型的生成算法,能够产生任意多面体颗粒单元,通过引入了包围球的概念,在有限空间域内能够产生无初始穿透的颗粒体物质模型。随后,提出了基于剖分技术的多面体颗粒单元体积、质心位置和转动惯量的计算方法。随后,本文根据多面体颗粒顶点、边、面之间的几何拓扑关系,以及球形单元的几何特征,研究建立了三维球形单元颗粒间、多面体单元颗粒间、以及颗粒与周围环境物体之间的接触搜索算法,给出接触穿透量、接触点相对位置、接触点相对速度、接触力的计算公式。最后,对所提出的颗粒生成和接触算法进行了编程实现,计算了球形颗粒材料、多面体颗粒材料以及混合形状颗粒材料在有限边界的方形盒内的堆积问题,验证算法的正确性。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
第一章绪论  9-21
  1.1 课题背景、研究意义  9-11
  1.2 国内外研究现状  11-19
  1.3 本文主要工作  19-20
  1.4 本文创新点  20-21
第二章离散元法的基本理论  21-28
  2.1 离散元法的基本思想  21
  2.2 离散单元的几何模型  21-22
  2.3 离散元法的基本方程  22-23
  2.4 离散元接触模型  23-25
  2.5 计算求解  25-27
  2.6 小结  27-28
第三章离散元几何模型的生成算法  28-47
  3.1 单元局部坐标系以及包围球  28-31
  3.2 包围球内产生颗粒的几何模型  31-40
  3.3 任意多面体单元的体积、质心位置和转动惯量  40-46
  3.4 小结  46-47
第四章球形及任意多面体颗粒的接触算法  47-71
  4.1 颗粒与边界间的接触搜索  47-51
  4.2 颗粒间接触搜索  51-70
  4.3 小结  70-71
第五章程序实现过程  71-82
  5.1 系统流程图  71-74
  5.2 生成离散元几何模型  74-77
  5.3 离散元动力求解过程  77-79
  5.4 接触搜索和接触响应过程  79-81
  5.5 小结  81-82
第六章算例验证  82-101
  6.1 球形单元颗粒堆积问题的算例  83-88
  6.2 多面体单元颗粒堆积问题算例  88-92
  6.3 球形-多面体颗粒堆积问题算例  92-95
  6.4 较复杂的颗粒堆积问题算例  95-100
  6.5 小结  100-101
第七章总结和展望  101-103
  7.1 总结  101-102
  7.2 展望  102-103
参考文献  103-110
致谢  110-111
附录 (攻读硕士学位期间参加的科研项目和发表的论文)  111

三维离散元接触算法研究

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