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自相关过程的统计诊断研究

作　者: 楼键
导　师: 孙静
学　校: 清华大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 自相关过程诊断MYT理论 Hotelling’s T~2控制图
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 69次
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内容摘要

常规的过程控制与诊断的理论方法都蕴含着一个基本假设前提,观测值彼此独立。然而,近年来随着测量技术和采集数据技术的发展,数据的独立性假设遭到严重质疑。事实上,很多情况下的数据独立性假设无法成立,甚至无法近似的服从。数据自相关的存在,即使是很微弱的自相关性,都会严重影响统计过程控制。这些影响已经受到学术界和企业界的广泛关注,近年来出现了大量讨论自相关过程的统计过程控制以及多元自相关过程的统计过程控制问题的方法。同时,随着研究的深入发现自相关不仅仅做为一种既定的模式影响过程控制,随着生产过程环境的变化,自相关模式本身会发生变异,并对过程的诊断带来影响。这种异常的模式加上多元过程的异常因素和异常原因,对统计过程诊断的研究带来了巨大的挑战。自相关过程的控制问题在近年来得到了大量的研究,而自相关过程的诊断问题很少有相关的文献。本文将主要针对自相关过程的诊断问题展开讨论。本文提出了基于自回归T~2统计量的分解来诊断自相关模式的异常。核心思想是将自相关问题的诊断转化成互相关问题的诊断。在研究一元自相关过程的诊断问题时,详述了自回归T~2统计量的构建思路,对自回归T~2统计量做出分解,并证明了这一分解的正交性,同时设计出用于一元自相关模式诊断的典型情况表。对一元自相关过程做了仿真,经仿真分析得到,当原模式有较强的正的自相关(自相关系数大于0.6),异常模式自相关关系减弱,甚至向负自相关变化;或者原模式有很强的负的自相关(自相关系数小于-0.8),异常模式向正的自相关方向变化,基于自回归T~2统计量的诊断方法有很出色的诊断效果。本文还对基于自回归T~2统计量的诊断方法进行了扩展,使之可以诊断不同模式的自相关问题。进一步,将基于自回归T~2统计量的诊断方法扩展到多元自相关的情形,同时设计了用于多元自相关过程诊断的典型情况表。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第1章引言  7-12
  1.1 研究背景和意义  7-10
  1.2 研究方法  10-11
  1.3 论文结构  11-12
第2章统计过程控制与诊断概述  12-31
  2.1 统计过程控制（SPC）理论  15-20
    2.1.1 休哈特控制图  15
    2.1.2 选控控制图  15-17
    2.1.3 T~2 控制图  17-20
  2.2 统计过程诊断（SPD）理论  20-28
    2.2.1 基于主成分的诊断  21-22
    2.2.2 两种质量诊断理论  22-25
    2.2.3 基于MYT 分解的多元统计诊断  25-27
    2.2.4 其它统计诊断方法  27-28
  2.3 自相关过程的控制与诊断  28-31
第3章自相关过程的统计诊断  31-54
  3.1 自相关过程及其影响  32-35
    3.1.1 自相关过程概述  32-34
    3.1.2 自相关过程对统计过程控制和诊断的影响  34-35
  3.2 基于自回归T~2 统计量的控制和诊断  35-43
    3.2.1 构建自回归T~2 统计量  35-37
    3.2.2 自回归T~2 统计量的分解  37-38
    3.2.3 自回归T~2 统计量的解释  38-43
  3.3 自相关过程诊断的应用  43-47
  3.4 自回归T~2 统计量诊断效果研究  47-54
第4章多元自相关过程的统计诊断  54-61
  4.1 一般自相关过程下的自回归T~2 统计量  54-56
  4.2 构造多元自回归 T~2 统计量  56-58
  4.3 基于多元自回归 T~2 统计量的诊断  58-61
第5章结论  61-63
  5.1 研究结论和成果  61-62
  5.2 研究不足  62-63
参考文献  63-72
致谢  72-73
附录 A 仿真结果  73-84
附录 B Matlab 源程序  84-88
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  88

自相关过程的统计诊断研究

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