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Permanence on Predator-prey System and Backward Bifurcation for SIS Model

作　者: 穆晓霞
导　师: 崔景安
学　校: 南京师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 扩散永久持续生存依赖于比率的功能函数饱和效应后向分支传染病
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 27次
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内容摘要

本文考虑了两个系统：一个是食饵-捕食系统，另一个是传染病动力学系统。第一部分主要研究一类依赖于比率的食饵-捕食系统，考虑扩散对它的正平衡点个数及持久性的影响，得到了扩散使系统至多存在一个正平衡点。接着讨论了系统持续生存的条件，该条件改进了文[11]中的结果。第二部分提出了一个康复率具有饱和效应的SIS传染病模型并研究了有限的治疗条件对疾病控制的影响，得到了即使当R₀＜1时系统也可能会出现双稳态和后向分支，这将给传染病的预防带来挑战，并得到系统会出现Bogdanov-Takens分支即鞍结点分支，Hopf分支及Homoclinic分支。

全文目录

Acknowledgement  3-5
Abstract in English  5-6
Abstract in Chinese  6-7
Preface  7-11
Chapter 1 The effect of dispersal on a predator-prey system  11-21
  1.1 Number of equilibrium  11-18
  1.2 Permanence  18-21
Chapter 2 Saturation recovery leads to backward bifurcation  21-40
  2.1 An SIS model with saturation recovery  21-22
  2.2 Threshold and existence of the endemic equilibrium  22-28
  2.3 Stability of the endemic equilibrium and bifurcation  28-39
  2.4 Discussion  39-40
Reference  40-45
Published paper  45

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