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局部上同调的零化子与多项式扩张

作　者: 刘刚剑
导　师: 周才军
学　校: 上海师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 局部化 Koszul同调模局部上同调模一致局部上同调零化子多项式扩张
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

众所周知，Noether环R的一些好的性质均在多项式扩张下保持，我们将证明一致局部上同调零化子的存在性也具有这一性质，确切地说，我们将证明如果x是环R的一致局部上同调零化子，则x也是多项式环R[X₁，X₂，…，X_r]（r≥1）的一致局部上同调零化子。

全文目录

摘要  2-3
ABSTRACT(英文摘要)  3-6
第一章前言  6-8
第二章预备知识  8-19
  2.1 引言  8
  2.2 素谱和极大谱  8-9
  2.3 Noether环  9
  2.4 张量积与平坦模  9-12
    2.4.1 张量积  10-11
    2.4.2 平坦模  11-12
  2.5 两类同调模  12-15
    2.5.1 Koszul同调模  12-14
    2.5.2 局部上同调模  14-15
  2.6 一些特殊的环与多项式扩张  15-19
    2.6.1 分层次环和泛分层次环  15
    2.6.2 正则环和Gorenstein环  15-16
    2.6.3 Cohen-Macaulay环  16-18
    2.6.4 上述环与多项式扩张  18-19
第三章一致局部上同调零化子与多项式扩张  19-28
  3.1 引言  19
  3.2 准备工作  19-24
  3.3 定理的证明  24-28
致谢  28-29
声明  29-31
在学期间完成论文情况  31-32
关于学位论文使用授权的说明  32

局部上同调的零化子与多项式扩张

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