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排队对策模型的解的研究

作　者: 李征
导　师: 高作峰
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 排队论随机合作对策排队对策 Nash均衡 Shaple值
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 64次
引　用: 0次
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内容摘要

在排队系统中,顾客和服务台都存在着合作与竞争的问题,那么,如果能运用对策论来很好的解决,将会让排队系统中的各方都会得到最优支付。排队对策模型于最近十年开始研究,到目前,排队对策已经发展成为一个富有挑战的研究方向,而且研究成果涉及范围遍及各个领域。在计算机通讯网络、服务成本费用、银行、医疗等各种高新技术领域中得到重要应用。论文首先根据M/M/1排队的Markov性研究了顾客可以随机合作的M/M/1排队对策模型,给出了M/M/1排队随机合作对策模型的解的性质、惟一性定理及证明;然后考虑比M/M/1排队系统更为复杂,更具有实际意义的Mξ/M/1排队系统的对策问题,建立了Mξ/M/1排队对策模型,这是一个新排队对策模型。第一章简要的描述了对策论的概念,介绍了论文的选题背景,也说明了论文研究的主要工作。本章还对对策论研究的历史和方法给出一个简要的评述,为后面模型的分析作了理论和符号上的准备。第二章对非合作对策、合作对策、随机对策的知识进行了研究,给出两个重要的定理的证明,为后面的排队对策模型的解的证明作好铺垫。第三章采用随机结盟的方法建立了M/M/1排队随机合作对策模型,并对模型的值进行了公理化描述,证明该值的惟一性。第四章运用合理假设建立Mξ/M/1排队对策模型,证明了该模型的Nash均衡解的存在性;给出每个局中人的边际贡献及Shapley值。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-19
  1.1 对策论的初步认识  9-10
  1.2 对策论的发展  10-13
  1.3 对策模型的要素  13-14
  1.4 随机合作对策的解  14-15
  1.5 排队对策的研究成果及前景  15-17
  1.6 本文背景及主要工作  17-19
第2章非合作、合作与随机对策解的研究  19-29
  2.1 引言  19
  2.2 非合作对策解的研究及主要定理  19-25
  2.3 合作对策解的研究及主要定理  25-27
  2.4 随机对策理论  27-28
  2.5 本章小结  28-29
第3章 M/M/1 排队的随机合作对策解的研究  29-41
  3.1 引言  29
  3.2 M/M/1 排队随机合作对策模型的建立  29-31
  3.3 M/M/1 排队随机合作对策模型的值  31-40
    3.3.1 随机合作对策的解  31-32
    3.3.2 Shapley 值的公理及引理  32-34
    3.3.3 M/M/1 排队随机合作对策解的公理  34-35
    3.3.4 M/M/1 排队随机合作对策解的惟一性  35-40
  3.4 本章小结  40-41
第4章 Mξ/M/1 排队对策模型  41-53
  4.1 引言  41-42
  4.2 Mξ/M/1 排队模型  42
  4.3 Mξ/M/1 排队对策的Nash 均衡解  42-45
    4.3.1 模型描述  42-43
    4.3.2 Nash 均衡解  43-45
  4.4 Shapley 值  45-51
    4.4.1 局中人的边际贡献值  45-49
    4.4.2 Shapley 值及证明  49-51
  4.5 本章小结  51-53
结论  53-55
参考文献  55-59
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  59-60
致谢  60-61
作者简介  61

排队对策模型的解的研究

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