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图上的动态对策中两类合作最优准则及其性质研究

作　者: 吕婷婷
导　师: 高红伟
学　校: 青岛大学
专　业: 应用数学
关键词: 联盟剖分图上对策 LBVA PGN向量 Nash均衡
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文考察研究具有合作属性的扩展型对策及图上对策。给出图上对策基于连接价值的分配准则,考察图上每条弧的价值,并将基于弧的分配向量与Shapley向量进行比较,继而进一步研究了动态扩展型对策中局中人的合作或对抗策略的选择。第一章给定具有完全信息和和合作属性的扩展型及图上动态对策模型,局中人在对策进程中联合并结成联盟,这些联盟构成全体局中人集合的剖分,假定联盟与联盟之间是非合作的关系,而在给定联盟的内部局中人保持完全合作。在非合作对策中局中人选择使自己获得最大支付的策略,而在完全合作或部分合作对策中局中人首先考虑使他们所在联盟的所得收益最大。本章给出了扩展型合作对策中特征函数的算法,而该算法也是图上完全合作与部分合作对策中特征函数计算及最优路径寻找的基础。第二章从扩展型动态对策以及图上动态对策中连接功能的角度出发,建立并研究离散动态合作对策中基于连接地位的最优准则,根据上述最优准则发生作用的效果从安全可靠性方面评估树状决策系统、连通图型以及网格状系统的优劣。通过示例,计算出局中人在不同状态处的关键弧、特征函数值及Shapley向量。第三章考察一种不同于具有完美信息的一般有限扩展型对策的新对策,其主要特点是每一个局中人在进行决策之前通过宣称他将合作还是采取单独行动来告知其他局中人,决定合作或是不合作将成为局中人策略的一个元素。本章完整地给出了具有简单联盟结构的有限扩展型对策的最优路径的构造以及此类对策的值PGN向量的算法。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-7
第一章扩展型对策与图上对策  7-16
  1.1 扩展型对策  7-10
    1.1.1 扩展型完全合作对策  7-8
    1.1.2 扩展型合作对策中特征函数的算法  8-10
  1.2 联盟剖分型对策  10-11
  1.3 图上对策  11-16
    1.3.1 图上的完全合作对策  12-13
    1.3.2 图上的部分合作对策  13-16
第二章图上动态合作对策中基于连接价值的最优准则  16-34
  2.1 符号、定义及模型  16-19
  2.2 基于连接价值的分配准则  19-21
  2.3 计算示例  21-34
第三章合作与对抗成为策略要素的扩展型动态对策及其PGN向量  34-42
  3.1 符号和定义  34-36
  3.2 最优路径的构造与算法  36-38
  3.3 计算示例  38-42
结论  42-43
参考文献  43-46
攻读学位期间的研究成果  46-47
致谢  47-49

图上的动态对策中两类合作最优准则及其性质研究

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