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几类神经网络的稳定性分析

作　者: 王宁
导　师: 王培光
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: 广义神经网络时滞 Lyapunov稳定性理论全局渐进稳定性全局指数稳定性
分类号: O175.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

近年来，时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注。尤其是时滞神经网络平衡点的各种稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、绝对稳定性等)得到了深入的研究，也出现了一系列较好的结果。本文利用Lyapunov稳定性理论并结合微分不等式比较技术得到了保证广义神经网络平衡解的全局稳定性的充分条件。对于变时滞广义神经网络解的稳定性，本文通过建立适当的Lyapunov泛函并结合泛函微分方程的稳定性理论得到了平衡解的全局渐近稳定性判据。另外，利用线性矩阵不等式(LMI)比较技术得到了保证平衡解全局指数稳定的充分条件。众所周知，含有分布时滞的神经网络解的动态行为更加复杂，本文通过建立适当的Lyapunov泛函并引入Hanalay时滞微分不等式得到了有限分布时滞神经网络解的指数稳定性判据，对于无穷时滞的情况则利用Young不等式比较技术得到了平衡解的全局指数稳定的判别准则。本文精炼和推广了一些已知的结论，这些结论比目前的结果更加精确，有利于实际应用。

全文目录

第1章绪论  7-11
  1.1 神经网络稳定性的研究背景及发展  7-9
  1.2 本文的主要研究内容  9-11
第2章变时滞神经网络解的稳定性分析  11-23
  2.1 广义时滞神经网络系统的描述及稳定性定义  11-12
  2.2 广义神经网络平衡解的全局渐近稳定性  12-16
  2.3 基于LMI方法的解的指数稳定性  16-23
第3章分布时滞神经网络解的稳定性分析  23-33
  3.1 分布时滞神经网络模型的描述  23-24
  3.2 有限分布时滞神经网络全局指数稳定性  24-27
  3.3 无穷分布时滞神经网络稳定性分析  27-33
第4章结论与展望  33-34
参考文献  34-37
攻读硕士学位期间科研工作情况  37-38
致谢  38

几类神经网络的稳定性分析

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