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两个非线性演化方程的显式解

作　者: 马云苓
导　师: 耿献国
学　校: 郑州大学
专　业: 基础数学
关键词: 耦合NLS型方程 谱问题 Darboux变换 双线性形式 显式解 Wronskian解
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 49次
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内容摘要


本文研究两个非线性演化方程的显式解．首先提出一个新的耦合的非线性Schrodinger型方程，导出了它的Lax对．借助谱问题之间的规范变换，获得这个非线性Schrodinger型方程的Darboux变换，由此给出它的不同形式的周期解和有理解．而后考虑一个新的(3+1)-维KdV方程，通过引入对数变换，借助于双线性导数方法，得到了该方程的N-孤子解和Wronskian解．

全文目录


§1.引言  7-10
§2.耦合非线性Schr(o|¨)dinger型方程的达布变换及其显式解  10-21
§3.(3+1)-维KdV方程的N-孤子解及其Wronskian解  21-27
§4.结论  27-28
参考文献  28-31
附录  31-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
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