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群体决策的若干问题研究

作　者: 张艳艳
导　师: 周轩伟
学　校: 温州大学
专　业: 应用数学
关键词: 群体决策不完全信息 Borda数不可能性定理复合群体排序法
分类号: C934
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

群体决策是决策领域的一个重要的组成部分,它研究如何将一个供选方案集上的个体偏爱汇集成群体偏爱,以使群体对所有供选方案做出优劣排序或从中选优。由于群体决策具有个体决策无法比拟的优越性,所以群体决策已经成为备受人们关注的新兴学科,成为决策理论的前沿。同时,群体决策的理论和方法涉及到数学、管理学、经济学、社会学和心理学等众多学科,而且由于群体决策问题内在的复杂性,它也成为了决策理论最薄弱的一环,群体决策中的许多问题还需进一步的研究。本文针对群体决策中的几个问题进行研究,主要工作如下:第一章,介绍群体决策的相关理论及其研究的背景和意义,并对群体决策的研究历史进行综述,最后对本文所要研究的群体决策问题的各个分支领域的研究现状进行了系统性的分析和整理。第二章,针对不完全信息群体决策问题,建立了一种基于个体评分的、从个体到群体的基数型不完全信息映射,讨论了这种映射的性质及其所满足的理性条件,最后给出了一种基数型不完全信息群体决策的方法。第三章,对于不完全信息群体决策问题,建立了不完全信息Borda数映射,讨论了这种映射的性质和满足Arrow偏爱公理系的情况,并给出信息不完全的情况下的Borda数规则,扩展了确定性下的Borda数规则。第四章,对于随机偏爱群体决策,研究决策个体和群体均具有随机偏爱结构的群体决策问题,引入了个体随机偏爱到群体随机偏爱的群体随机偏爱映射的概念,给出了一组偏爱公理,并证明了相应的不可能性定理。第五章,针对已有的复合群体排序方法,研究其理性条件和满足Arrow公理系的情况,然后建立了一种基于个体评分的基数型复合群体排序方法,并讨论其各种性质及满足的理性条件。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-12
  1.1 群体决策简介  7-9
  1.2 国内外研究状态  9-10
  1.3 不完全信息群体决策  10
  1.4 群体决策复合准则  10-11
  1.5 本文的研究内容  11-12
第二章基数型不完全信息群体决策中的一种排序方法及其理性条件  12-20
  2.1 预备知识  12-16
  2.2 几个理性条件  16-18
  2.3 基数型不完全信息排序法  18
  2.4 应用举例  18-20
第三章不完全信息群体决策的Borda数规则  20-29
  3.1 不完全信息Borda数和不完全信息Borda数映射  20-26
  3.2 不完全信息Borda数映射的性质  26-27
  3.3 不完全信息Borda数法  27-29
第四章随机群体决策问题的Arrow不可能性定理  29-37
  4.1 随机偏爱关系  29-31
  4.2 个体和群体均为随机偏爱的随机偏爱公理  31-32
  4.3 随机偏爱不可能性定理  32-37
第五章群体决策中的复合排序方法  37-48
  5.1 基于Borda数的复合排序法  37-41
  5.2 基于个体评分的基数型复合排序法  41-48
参考文献  48-51
致谢  51-52
攻读学位期间发表的学术论文  52

群体决策的若干问题研究

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