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拟线性抛物型方程解的局部性质

作　者: 耿金波
导　师: 李风泉
学　校: 大连理工大学
专　业: 基础数学
关键词: 非负弱解拟线性抛物型方程有界性 Harnack不等式 Ho ¨lder连续性
分类号: O175.26
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 34次
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内容摘要

弱解的局部性质,如解的有界性、Harnack不等式及H（?）lder连续性是椭圆型和抛物型方程正则性理论的重要组成部分。近十几年,Zamboni在一系列的工作中证明了拟线性椭圆型方程 divA（x,u,▽u）+B（x,u,▽u）=0在结构条件的系数属于Morrey空间或更一般的函数空间时弱解的有界性及Harnack不等式。Aronson与Serrin证明了拟线性抛物型方程 u_t=divA（x,t,u,▽u）+B（x,t,u,▽u）在结构条件的系数属于Sobolev空间L^p,q（Q）时弱解的有界性、Harnack不等式及H（?）lder连续性。本文研究了拟线性抛物方程的结构条件的系数在更一般的空间下非负弱解的一些局部性质,如解的有界性、Harnack不等式及H（?）lder连续性,这些性质主要通过引入新的函数空间和应用Moser迭代的方法得到。第一章绪论。第二章预备知识,主要给出了几个函数空间的定义及几个引理。第三、四、五章给出了本文的主要结果及证明,即拟线性抛物型方程解的局部有界性、Harnack不等式和H（?）lder连续性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-11
2 预备知识  11-23
3 拟线性抛物型方程解的局部有界性  23-29
4 拟线性抛物型方程解的Harnack不等式  29-33
5 拟线性抛物型方程解的H(o|¨)lder连续性  33-39
6 结论  39-41
参考文献  41-44
硕士期间发表的论文  44-45
致谢  45-46
大连理工大学学位论文版权使用授权书  46

拟线性抛物型方程解的局部性质

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