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Euler/N-S方程数值模拟的多重网格方法研究

作　者: 岳锋
导　师: 李凤蔚
学　校: 西北工业大学
专　业: 流体力学
关键词: 多重网格方法结构化网格 Euler方程 N-S方程有限体积法 Runge-Kutta时间推进
分类号: O35
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 562次
引　用: 3次
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内容摘要

计算流体力学(CFD)方法已经被广泛地应用在复杂流动的模拟研究中,这些流动目前有的是很难,有的甚至是不可能用实验的方法进行模拟的。随着数值计算方法及计算机硬软件的高速发展,应用计算流体力学方法求解完全N-S方程,或者是雷诺平均N-S方程,被证明可以提供比较准确和实用的气动数据。尽管如此,即使求解雷诺平均N-S方程,要达到一定的计算精度,也将耗费大量的计算时间。为了提高精度,减少计算时间,例如残值光顺,当地时间步长,焓阻尼,多重网格等方法被应用在计算中。在这些方法当中,多重网格方法是非常有效的。本文研究用多重网格方法来提高计算效率,围绕着这个目标,做了以下工作: 1.通过求解椭圆型偏微分方程,结合代数方法,发展了高质量粘性二维网格生成技术,并采用一定的策略将其应用于三维网格的生成中。 2.编写了基于有限体积中心差分格式的二维Euler流场求解程序,并进行了人工粘性方面的改进,采用B-L模型使之成为二维N-S流场求解程序。在流场求解程序当中,使用了虚拟网格技术,降低了编程难度,并使用当地时间步长,变系数隐式残值光顺,焓阻尼等加速收敛措施提高运算效率。最后将二维Euler/N-S方程扩展到三维。 3.在二维、三维Euler方程,及薄层N-S方程的数值计算中实现了高效率的多重网格方法。为了解决N-S方程计算网格的各向异性问题,在二维N-S方程求解过程当中运用了半粗化的多重网格,取得了一定的效果。 4.选用了NACA0012翼型、NACA4412翼型、RAE2822翼型、ONERA M6机翼、大后掠三角翼、细长旋成导弹体及TND-712翼身组合体等多个算例对本文使用的多重网格方法进行了验证。算例结果表明,多重网恪方法具有十分明显的加速作用,同时有较强的稳定性,具有重要的推广应用价值。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
目录  5-7
第一章绪论  7-14
  1.1 引言  7-8
  1.2 计算网格  8-9
  1.3 流场数值模拟  9-11
  1.4 多重网格法的发展状况  11-12
  1.5 本文工作  12-14
第二章网格生成  14-20
  2.1 近壁区网格生成  14-15
  2.2 远壁区网格生成  15-17
  2.3 网格生成实例  17-20
第三章 N-S方程及其求解  20-38
  3.1 N-S方程组  20-22
  3.2 中心有限体积法空间离散  22-24
  3.3 改进的人工粘性格式  24-27
  3.4 Runge-Kutta显式时间推进  27-28
  3.5 常用的加速收敛技术  28-32
  3.6 边界条件  32-38
第四章多重网格法及应用  38-49
  4.1 多重网格方法的收敛特性  38-40
  4.2 粗网格修正格式  40-43
  4.3 限制算子和插值算子  43-46
  4.4 非线性方程的全近似格式  46-47
  4.5 N-S方程多重网格法的全近似格式  47-49
第五章算例与结果分析  49-60
  5.1 二维算例  49-52
  5.2 半粗化多重网格算例  52-53
  5.3 三维算例  53-58
  5.4 问题与讨论  58-60
第六章结束语  60-62
  6.1 本文的工作总结  60
  6.2 进一步工作的设想  60-62
参考文献  62-66
算例附图  66-94
  附图A 计算网格  66-73
  附图B 二维算例  73-77
  附图C 半粗化多重网格算例  77-79
  附图D 三维多重网格算例  79-94
在学期间发表的论文  94-95
致谢  95-96
西北工业大学学位论文知识产权声明书  96
西北工业大学学位论文原创性声明  96

Euler/N-S方程数值模拟的多重网格方法研究

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